2021-2022学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝x+2B．y＝﹣2xC．y＝D．y＝x2+22．（3分）（）2＝（）A．﹣2.25B．﹣1.5C．1.5D．2.253．（3分）关于函数y＝x+6，y＝﹣x+6的图象，下列说法正确的是（）A．这两个函数的图象均与y轴交于（0，6）B．这两个函数的图象均与x轴交于（6，0）C．这两个函数的图象均与x轴交于（0，6）D．这两个函数的图象均与y轴交于（6，0）4．（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5．（3分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知10位评委给某位歌手的打分是9.5、9.5、9.3、9.8、9.4、8.8、9.6、9.5、9.2、9.6，则这位歌手的最后得分是（）A．9.45B．9.44C．9.43D．9.426．（3分）如图，一木杆在离地面4m的A处折断，木杆顶端落在离木杆底端3m的B处，则木杆折断之前的长度为（）八年级（下）期末考试数学试卷（）A．6mB．7mC．8mD．9m7．（3分）一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．（3分）已知一次函数y＝3x+5的图象经过点（x1，y1），（x1﹣1，y2），（x1﹣2，y3），则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y29．（3分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．10．（3分）下列命题的逆命题中，是假命题的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是矩形D．有一个角是直角的四边形是矩形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．（3分）比较大小：3．12．（3分）在平面直角坐标系中，有两点A（5，0）和B（0，12），则A，B两点间的距离为．13．（3分）如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，AD＝2，则阴影部分的面积是．14．（3分）把A，B两组数据分别画成下面的图1和图2，比较这两幅图，可以看出，组八年级（下）期末考试数学试卷（）数据的方差较大，组数据的波动较小．15．（3分）函数y＝﹣3x+8的图象，可以看作由直线y＝﹣3x向平移个单位长度而得到．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E是直线BC上一点（不含B、C两点），∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．下列说法正确的是．（填序号）①若点E是BC的中点，则AE＝EF；②若点E是BC边上的任意一点（中点除外），则AE＝EF；③若点E是BC延长线上任意一点，则AE＝EF；④若点E是BC反向延长线上任意一点，则AE＝EF．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（4分）计算：．18．（4分）（2+3）2．19．（6分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．已知E，F分别是OA，OC的八年级（下）期末考试数学试卷（）三等分点，其中AE＞OE，CF＞OF．求证：BF＝DE．20．（6分）当自变量x满足什么条件时，y＝x+1的函数值不小于y＝5x+17的函数值？21．（8分）（1）3k，4k，5k（k是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（2）如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．22．（10分）如表是校女子排球队队员的年龄分布．年龄/岁13141516频数1452（1）该校女子排球队队员年龄的中位数是，众数是；（2）求该校女子排球队队员的平均年龄约为多少岁？（结果保留到整数）．23．（10分）在数轴上分别作出表示和的点．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法．）24．（12分）如图，一次函数y＝kx+1的图象上A，B两点，点A在第一象限，点B在x轴上．点D在x轴正半轴上，点C的坐标为（1，﹣2），四边形OAD