第十三章交变电流四变压器的工作原理知识提要1．变压器的原理和特点变压器是改变交流电压的设备，其工作原理是电磁感应（互感）。能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能。功率关系为：。从减少电能的损失与节约材料考虑，高压线圈n多，I小，一般由较细导线绕制。2．理想变压器：没有电能损失的变压器。两个基本公式是：（1），对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。（2），无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。需要引起注意的是：（1）只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：，，有多个副线圈时电流关系满足：n1I1=n2I2+n3I3+……（2）常用的“口”字形铁心变压器，穿过每匝线圈的磁通量和磁通量的变化率都相同。“日”字形铁心变压器中，穿过原副线圈的磁通量及变化率不同，故不能简单用电压与匝数成正比解，而应根据电磁感应基本规律：来分析。3．变压器动态制约问题：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，（1）变压器的输出电压由输入电压决定。（2）变压器的输入功率由输出功率决定。例题分析图13-4-1例1．如图13-4-1所示中的理想变压器，原副线圈匝数之比为n1:n2=4:1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合回路，当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速向右作切割磁感线运动时，安培表A1的读数为12mA，那么安培表A2的读数为（）。A．0B．3mAC．48mAD．与R值大小有关解析：由于导线在匀强磁场中向右匀速运动，产生恒定的电动势，铁芯有恒定的磁通量，副线圈中没有感应电动势，因此A2的读数为零。答案：A。点评：要使副线圈产生感应电动势，铁芯中有变化的磁通量是最基本的前提条件，解题时一定要养成由已知进行推理得出结论的习惯，切忌乱套公式。例2．如图13-4-2所示为一理想变压器，k为单刀双掷开关P为滑动变阻器的滑动触头，u1为加在初级线圈两端的电压，I1为初级线圈中的电流强度，则（）A．保持u1及P的位置不变，k由a合到b时，R消耗的功率减小B．保持u1及P的位置不变，k由a合到b时，I1将增大图13-4-2C．保持u1不变，k合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，k合在a处，若u1增大，I1将增大解析：保持u1及P的位置不变，k由a合到b时，n1减小，由知，u2增大，随之增大，而P1=P2，又P1=I1u1，从而I1增大，可见选项A是正确、B错误。当P上滑时，R增大，减小，知I1减小，可见选项C错误的。当u1增大，由，可知u2增大，随之增大；由可知I1也增大，故选项D是正确的。答案：A、D。点评：在处理这类问题时，关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中电压、功率、电流之间的逻辑关系。u2由u1和匝数比决定；I2由u2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定。对于电流反比公式，要防止出现类似由于副线圈中的电流变小，而得出原线圈中的电流增加的错误。例3．收音机的变压器的初级线圈Ⅰ有1210匝，接在U1=220V的交流电源上，变压器有两个次级线圈。次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3A时，初级线圈的电流I1=0.114A。求线圈Ⅲ中电流和输出电压（电流的计算结果保留3位有效数字）。解析：线圈Ⅲ中输出电压由变压器电压比公式不难求得：Ｖ＝350Ｖ。由于不计变压器自身的能量损耗，由变压器输入功率等于输出功率得：0.0662A答案：0.0662A350Ｖ点评：当次级线圈不止一个时，变压器电压比仍成立，而电流反比不成立，要计算电流应从输入功率等于输出功率入手求解。图13-4-3例4．如图13-4-3所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比．两电阻两端电压之比．解析：由得，。电阻A、B消耗的电功率之比：。两电阻两端电压之比：。答案：11614。点评：变压器的输入电压为原线圈两端的电压，变压器的输入功率等于原线圈两端的电压乘以原线圈中的电流，它不等于a、b两端的电压与原线圈中电流的乘积。此题很容易将电阻A消耗的功率当成原线圈的输入功率，并将a、b两端电压当成变压器的原线圈电压U1。从而得到错误答案为1：1，4：1。要分析与原线圈串联电阻的功率、电压，应从原线圈中的电流分析作为突破口。图13-4-4例5．图13-4-4中，降压变压器的变压系数是3（即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3），初级线圈的输入电压是660V，次级线圈的电阻为0.2Ω，这台变压器供给100盏220V，60W的电灯用电。除次级线圈发热损耗不能忽略