第四章格式化与信源编码4.1抽样定理4.2时分复用〔TDM〕4.3脉冲编码调制(PCM)4.4增量调制(△M)4.5其它的脉冲数字调制4.6语音压缩编码※4.7图象信号压缩编码※4.1.1低通信号理想抽样定理一、理想低通抽样定理：一个频带有限的低通信号f(t)，若在ωm以上没有频率分量，则它可以被分布在均匀时间间隔Ts上的抽样值唯一地确定，但抽样间隔不能超过π/ωm(秒)，即π1Ts≤亦即Ts≤ωm2fm式中,ωm是被抽样信号的最高角频率。由于抽样时间是等间隔的，所以该定理叫做均匀抽样定理（1）最大抽样间隔Ts叫做奈奎斯特间隔（2）最小抽样角频率ωs＝2ωm=2/Ts叫做奈奎斯特速率。结论：当被抽样信号f(t)的最高频率为fm时，则f(t)的全部信息都包含在其抽样间隔不大于1/2fm秒的均匀抽样里。这就意味着在信号最高频率分量的每一个周期内，起码要抽样两次。2.抽样信号的特性（1）连续的带限信号可以用离散的样值传送，而接收端又能精确的恢复原信号（2）将信号的无限个点变为有限的点，便于进行数字编码（3）便于进行时分复用抽样定理是数字通信的理论基础3.数学模型fs(t)=f(t)δT(t)f(t)fs(t)f(t)LPFδT(t)发送接收f(t)f(t)sf(t)（a）LPFδT(tf(t))F(ω)（b）ωt0δT(t)δT(ω)（c）TstωsωF(ω)fs(t)s（d）t0ωh(t)H(ω)1（e）t0ωfs(t)*h(t)F(ω)H(ω)（f）t0ω4.1.2自然抽样1、定义若抽样过程不是用理想冲激序列，而是用宽度为ι秒、幅度为A、重复周期为Ts秒的矩形脉冲序列p(t)与信号f(t)相乘积来完成，称这种抽样为自然抽样。(a)f(t)fs(t)p(t)f(t)F(ω)(b)t0p(t)AτP(ω)…(c)…-2Ts-Ts0Ts2Tstω-2π/τ02π/τFs(ω)fs(t)(d)-2Ts-Ts0Ts2Tst-2π/τ-ωs0ωs2π/τ(e)fs(t)LPFs0(t)∝f(t)图4.1－2自然抽样4.1.3平顶抽样(瞬时抽样）1、定义平顶抽样是将f(t)先进行理想抽样，然后再将抽样值通过一个冲激响应是矩形的网络，形成一系列幅度为抽样瞬时值，具有一定宽度的脉冲序列。2、频谱设q(t)是幅度为A、宽度为τ的矩形脉冲，其频谱为τωq(t)↔Q(ω)=AτS()a2已知理想抽样信号的频谱为1∞(ω)=F(ω−nω)Fs∑sTsn=−∞∞平顶抽样信号的频谱为'Aττω(ω)=S()F(ω−n)Fs∑a2ωsTsn=−∞Q(ω)Hq(ω)q(t)fs(t)f's(t)so(t)f(t)LPF1/Q(ω)tτδT(t)fs(t)Fs(ω)t0Q(ω)q(t)τt-2π/τ02π/τF’s(ω)f’s(t)-2Ts-Ts0Ts2Tst-2π/τ-ωs0ωs2π/τ图4.1－3平顶抽样4.2时分复用一.定义：按着一定的时间顺序循环地传输各路消息的方法，称为时分复用4.2.1TDM的原理框图f1(t)LPFLPFf1(t)f2(t)LPFLPFf2(t)调制信道解调┆┆fN(t)LPFLPFfN(t)(a)f(t)(b)10Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Tstf2(t)(c)0Ts/NTs+Ts/NtfPAM(t)(d)Tsττg┄┄┄┄┄┄┄一帧t4.3脉冲编码调制(PCM)一、脉冲编码调制的系统框图A/DD/A∧fq(t)f(t)f(t)∧sqSSf(t)抽样量化编码信道译码LPF0f(t)NiN0定时噪声n(t)二、基本原理(a)f(t)1.图解分析642准f(t)tS6.36.1确(b)64.24.2样42.51.81.9值201234567(t)t量fq66(c)化6443422样2值01234567t单6(d)极4性2码01234567t图4.3-2PCM抽样、量化、编码波形图2、相关定义抽样：按抽样定理要求选择抽样点，对信号进行抽样。把时间连续————时间离散量化：利用预先规定的有限个电平值来表示模拟抽样值的过程。把取值连续———取值离散编码：把经量化得到的信号电平值转换成数字代码的过程这种对模拟信号进行抽样、量化、编码的过程