浅谈静电场的模拟测绘之模拟法姓名：叶啸班级：工业工程学号：100103149摘要：对于自然界的有些事物，想对其进行实地的测量有事就比较困难，有时甚至是不可能的。这时候普通的测量法已经没有太大的效果了，于是人们开始在实验中，模拟实际情况，使现象重现，延时或加速，并进行测量。这种实验就叫做模拟法。如果某个物理量比较难测，那就转向另一个物理量，二这个物理量具有相同的时间或空间。本实验就是运用稳定的电流场来模拟静电场的。关键词：模拟法静电场稳定电流场英文翻译：SimulationmethodElectrostaticfieldSteadycurrentfield正文：在物理实验中，往往会遇到一些难以直接测量的物理量，通常的办法是用容易测量，便于观察的量代替它，并找出它们之间的对应关系并进行测量，这种实验方法叫模拟法。一.模拟静电场实验的简单介绍:静电场是由电荷分布决定的。带电导体在空间形成的静电场，对部分比较简单的情况，可通过理论计算得到其电场分布。但对大多数情况都无法得到其数学表达式，也就不能求解出其电场分布。因此，为了解这些情况下的电场分布，通常借助实验的方法来测定出其电场分布。由于直接测量静电场是很困难的，所以实验中采用间接的模拟法来进行测量，用恒定电流场来模拟静电场，即通过测绘恒定电流场的分布来描绘对应的静电场。二.模拟静电场实验中应了解并解决的几个问题:1.提问：本实验对静电场的测绘采用的是什么方法？为什么要用此方法？回答：采用的是模拟法测绘静电场。因为直接测量静电场的分布，需用探针对空间各点逐点进行测量。当把探针放入静电场后，由于静电感应，探针上会产生感应电荷，而形成一个新电场与原电场迭加，从而引起原电场的畸变。显然直接测量不可行，所以采用模拟法来进行测绘。2.提问：模拟法分为哪两种模拟，其应用的条件是什么？本实验采用的是哪一种模拟？回答：模拟法分为物理模拟和数学模拟。物理模拟的应用条件为物理相似和几何相似，即模型和原型都遵从同样的物理规律；模型的几何尺寸与原型的几何尺寸成比例的放大或缩小。数学模拟应用的条件为模型与原型在物理实质上可以完全不同，但它们都遵从相同的数学规律，即满足相似的数学方程。用恒定电流场模拟静电场采用的是数学模拟。3.提问：用恒定电流场模拟静电场的理论依据是什么？回答：其理论依据是恒定电流场与静电场满足相同形式的数学方程（极间电势及电场公式对比）。本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系在边界条件相同时，二者的解是相同的。一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟两类。物理模拟就是人为制造的模型与实际研究对象保持相同物理本质的模拟。例如，为研制新型飞机，利用风调来研究飞行模型在大气中飞行时的动力学特性。数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是指两个物理本质完全不同，但具有相同的数学形式的物理现象或过程的模拟。本实验就是用电流场来模拟静电场的。实验原理:本实验采用均匀导电介质总中的稳恒电流场来模拟真空中的电场因为他们具有相似性.这两种场可以分别用两组对应的物理量来描述,这两组物理量遵循数学形式上相同的物理规律.当当电流场中的电极与静电场中的导体有相同的形状和位置,并且有相同的电位差时,可以证明,这两种具有相同边界条件的相同方程,有相同的解,即有相同的电位分布.由于稳恒电流场的直流电位用伏特表很容易测出,我们可以采用均匀导电介质总中的稳恒电流场来模拟真空中的电场。如图（a），（b）所示。三．实验过程分析1.向同轴电缆电极间注入自来水,水深不得超过电极高度,在将其插入静电描述仪下层底版,并连接好电路.（在这一过程中应注意不要将水洒在实验台上,水槽应接近水平,不然伏特表测出来的示数就会有较大的偏差从而导致实验曲线变形）。2.将探针压在内电极的表面上调节输出电压,使内电极电势为5V.方法:由于伏特表的示数是有效值,而电流是交流,故要调出5V是在电源上显示的应该大接近7V.以下的实验也是一样的.3.取一张大小适度的白纸放在载纸板上,用纸夹将其固定好.将探针轻靠电极,描绘两极边缘处的若干点,在此过程中不要碰动水槽.否则曲线会变形.描出5V这个位置.描绘时注意在等势线急弯处,记录点应该密集一些.,有利于连线.4.在依次描绘1V,2V,3V,4V,每次约10点个左右.当然，不管实验操作如何正确，总是会存在着一定的误差。我们可以通过一般的求误差公式“”来计算实验结果与理论值之间的百分误差：分别取电势值为1V，2V，3V，4V的等势线作为