圆锥曲线中的综合问题1.已知是抛物线的焦点，是上一点，是坐标原点，的延长线交轴于点，若，则点的纵坐标为__________．2．已知抛物线的焦点为，是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为__________．3．双曲线的左右焦点分别为，焦距，以右顶点为圆心，半径为的圆过的直线l相切与点，设l与交点为，若，则双曲线的离心率为__________．4.已知椭圆的半焦距为c，且满足，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．5．已知动点在椭圆上，若点的坐标为，点满足，，则的最小值是（）A.B.C.D.6.已知双曲线的右支与抛物线交于两点，是抛物线的焦点，是坐标原点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7．已知分别为双曲线的左右顶点，两个不同动点在双曲线上且关于轴对称，设直线的斜率分别为，则当取最小值时，双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8.过椭圆的右焦点作轴的垂线，交于两点，直线l过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与l存在公共点，则的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.9.以为焦点的抛物线的准线与双曲线相交于两点，若为正三角形，则抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.10.双曲线的左右焦点分别为，为右支上一点，且，，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．11.已知圆的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为（）A．B．C．D．12．已知圆与抛物线的准线相切，则的值是()A.0B.2C.或1D.0或213.如图，是平面外固定的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，且等于直线与平面所成的角，则动点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线14.已知抛物线与圆，过点作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点，则下列关于的值的说法中，正确的是()A.等于1B.等于16C.最小值为4D.最大值为415．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线（）上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（）A.B.C.D.116.设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为．（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）设过定点的直线t与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线t的斜率的取值范围．17.已知椭圆的左右焦点分别为，上的动点到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线恰与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别为，若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.18．已知椭圆的一个焦点，且过点，右顶点为，经过点的动直线l与椭圆交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）是椭圆上一点，的角平分线交轴于，求的长；（3）在轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.19．已知椭圆的焦距为，且经过点.过点的斜率为的直线l与椭圆交于两点，与轴交于点，点关于轴的对称点，直线交轴于点.（1）求的取值范围；（2）试问：是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由.20.已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.（1）求该椭圆的方程；（2）若与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线l上，试证：轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；（3）在（2）的条件下，能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.21.已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．