数学考试试卷考试时间：120分钟分值：150分选择题（每小题5分，共60分）1.在中,角所对的边分别为,,则角大小是()A.90°B.60°C.45°D.135°2.在等差数列中,,则等于()A.3B.6C.4D.123.在中,角所对的边分别为,若,,,则角等于()A.B.或C.或D.4．数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.5.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为()A.3B.6C.5D.46.设,则与的大小关系是()A.B.C.D.与有关7.在上定义运算,则满足的的取值范围为()A.B.C.D.8.在中，若，则的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．设满足，且都是正数，则的最大值是（）A.2B.4C.10D.4010.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是()A.B.C.D.或11.已知是首项为的等比数列,是的前项和,且.则数列的前项和为()A.或B.C.或D.12.在中,分别是角的对边.且,若的面积.则的最小值为()A.56B.48C.36D.24二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知是等比数列,,又知，那么.14.锐角中,角所对的边分别为,若,则角等于.15.的前n项和,则.16.若变量满足约束条件,则的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）解不等式:（1）（2）（本小题满分12分）设是公比为正数的等比数列,,.1.求的通项公式;2.设是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.(本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西方向的B处,且与岛屿A相距海里,渔船乙以海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上,此时到达处.1.求渔船甲的速度;2.求的值.20．(本小题满分12分)在中,内角、、的对边分别为、、.已知.1.求的值;2.若,,求的面积.(本小题满分12分)设函数恒成立，求m的取值范围.(本小题满分12分)的前n项和.已知.求的通项公式；设，求数列的前n项和.数学考试答案选择题（每小题5分，共60分）CBCDDACCACDB二、填空题（每小题5分，共20分）13.514.15.4n16.6三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）1,不等式的解集为[3,4]2,不等式的解集为或（本小题满分12分）1.设为等比数列的公比,则由,,得,即,解得或(舍去),因此.所以的通项公式为.2.由题意得.(本小题满分12分)1.依题意知,(海里)(海里),,在中,由余弦定理得,解得,∴渔船甲的速度为(海里/时)2.在中,(海里),,(海里),,由正弦定理,得,∴20.(本小题满分12分)1）1.由正弦定理,得,所以.即,化简可得.又,所以,因此.2.由得.由余弦定理及,得.解得,从而.又因为,且.所以.因此.21.22.