2018届高二第二学期第二次月考文科数学一、单选题（共12题；每题5分；共60分）1、复数（i是虚数单位）的虚部是（）A、B、C、D、2、设i是虚数单位，若（2a+i）（1﹣2i）是纯虚数，则实数a=（）A、1B、﹣1C、4D、﹣43、设复数z1=﹣1+2i，z2=2+i，其中i为虚数单位，则z1•z2=（）A、﹣4B、3iC、﹣3+4iD、﹣4+3i4、阅读如图的程序框图，若输出s的值为﹣7，则判断框内可填写（）A、i＜3B、i＜4C、i＜5D、i＜65、如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（）A、22B、46C、94D、190第4题第5题6、复数在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、已知变量x，y成负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A、y=0.4x+2.3B、y=2x+2.4C、y=﹣2x+9.5D、y=﹣0.4x+4.48、已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m的值为（）A、16B、12C、32D、69、某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论为：有（）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．附：（独立性检验临界值表）P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6367.87910.828A、0.1%B、1%C、99%D、99.9%10、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax﹣b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（）A、方程x3+ax﹣b=0没有实根B、方程x3+ax﹣b=0至多有一个实根C、方程x3+ax﹣b=0至多有两个实根D、方程x3+ax﹣b=0恰好有两个实根11、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A、B、C、D、12、若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（）A、3B、4C、5D、6二、填空题（共4题；每题5分；共20分）13、曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为________．14、若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|=________．15、已知x＞0，观察下列式子：类比有，a=________．16、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为=2sin，则曲线C的直角坐标方程为________。三、解答题（共6题；第17题10分；18-22题，每题12分；共70分）17、设，且，求证：a3+b3>a2b+ab2.(提示a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2))18、已知函数f（x）=ex+x﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求过点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）在第一问的基础上，求切线方程与坐标轴围成的三角形的面积。19、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．20、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，离心率．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若经过左焦点F1且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．21、设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．22、已知函数f（x）=x2+alnx．（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．文科答案解析部分一、单选题1-5：BBDDC6-10:ACCCA11,12：DA1、【答案】B【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】解：复数==．复数（i是虚数单位）的虚部是：．故选：B．【分析】直接利用复数的除法运算法则化简求解即可．2、【答案】B【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】解：∵（2a+i）（1﹣2i）=2a+2+（1﹣4a）i是纯虚数，∴，解得a=﹣1．故选：B．【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0求解．3、【答案】D【考点】复数代数形式的乘除运算【解析】【解答】解：z1•z2=（﹣1+2i）（2+i）=﹣4