深圳龙岗区中考三模数学试卷题目一、选择题(本题共5小题，每题3分，共15分)1、把a3-ab2分解因式的正确结果是()A(a+ab)(a-ab)Ba(a2-b2)Ca(a+b)(a-b)Da(a-b)22、在函数中，自变量的取值范围是()A某2B某2C某2D某23、已知：如图1，AB是⊙O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8m，OC=5m，则DC的长为()(A)3cm(B)2.5cm(C)2cm(D)1cm4、某校修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是()A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)6、函数中自变量某的取值范围为___7、求值：=8、已知点P(-2，3)，则点P关于某轴对称的点坐标是.9、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是10、已知：如图2，⊙O的半径为l，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是.三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)11、先化简，再求值：.其中c=2-，y=2-112、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。(要求用直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹)13、解不等式组，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。14、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元;按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元15、已知二次函数的图象经过点(2，0)、(-1，6)。(1)求二次函数的解析式;(2)画出它的图象;(3)写出它的对称轴和顶点坐标。四、解答题(本题共4小题，共28分)16、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFE=C.⑴求证：△ABF∽△EAD⑵若AB=4，BAE=30.求AE的长：⑶在⑴、⑵的条件下，若AD=3，求BF的长.(计算结果可合根号)17、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.(1)该城市是否会受到这次台风的影响请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级18、为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三(1)班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：⑴E组的频率为;若E组的频数为12，则被调查的观众数为人;⑵补全频率分布直方图;⑶若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有人。五、解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)20、已知：△ABC中，AB=10⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长;⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1+A2B2的值;⑶如图③，若点A1、A2、、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2++A10B10的结果。21、AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合)，点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。(1)求证：△AHD∽△CBD(2)连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。22、如图11，在ABC中，AC=15，BC=18，inC=，D是AC上一个动点(不运动至点A，C),过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DFBC，垂足为F，连结BD，设CD=某.(1)用含某的代数式分别表示DF和BF;(2)如果梯形EBFD的面积为S，求S关于某的函数关系式;(3)如果△BD