2002年第9期测绘通报31文章编号:049420911(2002)0920031204中图分类号:P216文献标识码:B不量仪器高、棱镜高的三角高程测量张仰火寻1,朱鹤2,康明1,蒋建国1(1.上海市测绘院,上海200063;2.同济大学测量与国土信息工程系,上海200092)TrigonometricLevelingwithoutMeasurementoftheHeightoftheInstrumentandPrismZHANGYang2xun,ZHUHe,KANGMing,JIANGJian2guo摘要:目前在上海市兴建的磁悬浮快速列车工程,要求离地面10m多高的轨道梁高程定位的精度为±1mm,如此高精度要求采用精密的水准测量是难以实施的,故拟采用不量仪器高、棱镜高的三角高程测量来实现高程传递。关键词:仪器高;棱镜高;三角高程一、工程概况上海市磁悬浮快速列车工程是市重点工程项目,采用德国先进技术建造。它西起地铁2号线龙阳路站,东至浦东国际机场。线路正线全长约30km,双线折返运行。由于磁悬浮高速列车工程对轨道梁初定位的要求极高,因此要求将平面和高程控制点引测到盖梁上。盖梁上水准线路分段布设,每条线路长1km左右,水准线路采用不量仪器高、棱镜高的三角高程测量和二等水准测量相结合的方法。首先由地面高程控制点将高程引测到盖梁上,盖梁上水准线路两端点的高程采用不量仪器高、棱镜高的三角高程测量方法,中间点采用二等水准测量方法。每条线路两端点(即三角高程引测的点位)高程在不同水准线路中应加以校核。二、不量仪器高、棱镜高的三角高程测量的原理如图1,为了测量点A到点B的高差,在I处安置全站仪、A处安置棱镜,测得IA的距离S1和垂直角α1,从而计算I点处全站仪中心的高程HIHI=HA+v-Δh1(1)然后把A点处的棱镜丝毫不改变其长度安置于B点处,测得IB的距离S2和垂直角α2,从而计算B点的高程HBHB=HI+Δh2-v(2)点A和点B高差HAB为ΔHAB=HB-HA=v-Δh1+Δh2-v=Δh2-Δh1(3)从式(3)看出,欲求的点A和点B的高差已自行消除了仪器高和棱镜高,也就不存在量取仪器高和棱镜高的误差了。图1三、三角高程测量的精度分析1.单向观测三角高程测量高差的计算公式为式中,Δh为三角高程测量的高差;s为仪器到棱镜的斜距;D为仪器到棱镜的平距;α为垂直角;k为大气垂直折光系数,k=0.14;R为地球平均曲率半径,R=6370km;i为仪器高;v为觇牌高或棱镜高。2.单向观测三角高程测量高差的误差公式为从式(3)看出施测AB的高差时是不量取仪器高和棱镜高的,因此不存在仪器高和棱镜高的误差从式(6)可知单向观测三角高程测量高差的误差只与距离、垂直角的误差和两气差有关。3.点A到点B高差的计算公式为点A到点B高差误差mΔHAB的计算4.单向观测三角高程测量高差的误差分析。当采用高精度的全站仪测量距离和垂直角,AB点的高差能达到什么精度呢?现令:mα=±1.0″,ms=±1.0mm和mα=±1.5″,ms=±1.5mm代入式(6),按不同的距离和垂直角计算高差的误差,计算结果见表1和表2。从表1看出距离在100m、垂直角在28°以内,按式(8)计算mΔHAB是小于±1.0mm的。而从表2看出,当距离较长、垂直角较大时(带底色的数值),mΔHAB是大于±1.0mm的。从而得出结论,在一定的距离和一定的垂直角下,mΔΗAB是能满足±1.0mm的要求的。5.不量取仪器高、棱镜高的措施。①在一个测站上观测A和B点的距离和垂直角,并应保持仪器稳定,否则应重新安置仪器并重新观测。②观测A点完成后,把放置在A点的棱镜移至B点,此时应严格保持棱镜高不发生任何变化,以消去棱镜高,确保不产生棱镜高误差。四、观测要求每个测站要采用不同的仪器高进行2次测量,根据精度要求,距离和垂直角最大允许值参照表2。前后视所使用的花杆及棱镜必须是同一套,不必量取仪器高。每次测量的技术要求如表3、表4。五、读数要求1.垂直角读、记至0.1″,计算至0.1″。2.距离读、记至0.1mm,计算至0.1mm。3.气温读、记至0.2℃。4.气压读、记至1Pa。六、高差较差要求1.两次仪器高测得的高差较差应≤±1.0mm。2.不同测站测得的相同两点的高差的较差应≤±1.0mm。七、仪器设备配备采用TC2003及配套棱镜、定长标杆棱镜。T