广东省广州市2023-2024学年九年级（上）期末考试全真模拟卷满分120分时间120分钟范围：九上-九下第27章一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和8B．3和﹣8C．3和﹣10D．3和103．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．经过红绿灯路口，遇到绿灯B．射击运动员射击一次，命中靶心C．班里的两名同学的生日是同一天D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球4．点（3，﹣2）关于原点的对称点是（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（2，3）5．如果在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝150°，则∠BCD的度数为（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于F，则下列等式不成立的是（）A．B．C．D．28．抛物线y＝﹣2（x﹣1）+3上有三个点（﹣1，y1），（0，y2），（4，y3），那么y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＜y2C．y1＝y2＜y3D．y2＞y1＞y39．如图，小红要制作一个母线长为7cm，底面圆半径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是（）A．36πcm2B．42πcm2C．72πcm2D．84πcm210．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为2，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝（k≠0）与正方形ABCD有两个公共点，则k的取值范围为（）A．2＜k＜5B．1≤k≤16C．4≤k≤25D．4＜k＜25二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．一个布袋里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是．12．如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC：CD为．13．二次函数y＝x2﹣2x+2的最小值是．14．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣3的值为．15．方程x2﹣3x+2＝10两个根的和为a，两个根的积为b，则a﹣b＝．16．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，，BC＝8，则⊙O的半径的长是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）解方程：x2﹣4x+3＝0．18．（4分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC，点E落在AB上，若，DE＝7，求AE的长．19．（6分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．2220．（6分）已知一元二次方程x﹣2（k﹣1）x+k+3＝0有两个根分别为x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若原方程的两个根x1，x2满足（x1+2）（x2+2）＝8，求k的值．21．（8分）如图，F为四边形ABCD边CD上一点，连接AF并延长交BC延长线于点E，已知∠DAE＝∠E．（1）求证：△ADF∽△ECF；（2）若CF＝2，AF＝2EF，求DC的长度．22．（10分）网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元．设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）．（1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定