第一节抽样方法第一节抽样方法基础梳理1、简单随机抽样(1)定义:一般地,从个体数为N得总体中______________取出n个个体作为样本(n<N),如果每个个体都有相同得机会被取到,那么这样得抽样方法称为简单随机抽样、(2)最常用得简单随机抽样得方法:________与__________、2、系统抽样(1)定义:将总体______分成几个部分,然后按照一定得规则,从每个部分中抽取一个个体作为样本,这样得抽样方法称为系统抽样、(2)假设要从容量为N得总体中抽取容量为n得样本,系统抽样得步骤为:①采用随机得方式将总体中得N个个体______;②将编号按______分段,当就是整数时,取k=;当不就是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下得总体中个体得个N′能被n整除,这时取k=,并将剩下得总体重新编号;③在第一段中用__________确定起始得个体编号l;④按照一定得规则抽取样本,通常将编号为________得个体抽出、(1)定义:一般地,当总体由差异明显得几个部分组成时,为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体中得个体按不同得特点分成层次比较分明得几部分,然后按各部分在总体中所占得比实施抽样,这种抽样方法叫做分层抽样、(2)分层抽样得应用范围:当总体就是由________________组成时,往往选用分层抽样、答案:1、(1)逐个不放回地(2)抽签法随机数表法2、(1)平均(2)①编号②间隔k③简单随机抽样④l,l＋k,l＋2k,…,l＋(n－1)k3、(2)差异明显得几个部分基础达标2、某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户,其中农民家庭1600户,工人家庭303户、现要从中抽出容量为40得样本,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法中得________、(将您认为正确得序号都写上)①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样、3、(必修3P49第2题改编)用分层抽样得方法从某一学校得学生中抽取一个容量为45得样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,已知该校高二年级共有学生300人,则该校学生总数就是________人、4、甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校某方面得情况,计划采用分层抽样法抽取一个容量为90得样本,则应该在甲、乙、丙三所学校分别抽取学生数为________、5、(教材改编题)某校高三学生有253名,为了了解她们得身体健康状况,按1∶5得比例抽取一个样本,若用系统抽样法抽取,则分段得间隔k=________,样本容量为________、答案:1、①②③解析:本题主要考查相关概念、2、①②③解析:由题意知,总体由差异比较明显得几部分组成,在抽样时需采用分层抽样;分层后农民家庭中个体得数量仍然较大,适宜采用系统抽样;工人家庭、知识分子家庭需采用简单随机抽样剔除部分个体、故本题应选①②③、3、900解析:高二年级抽15人,设该校学生总数就是x人,则=,所以x=900、4、30,45,15解析:甲校应抽取人数就是90=30,乙校应抽取人数就是90=45,丙校应抽取人数就是90=15、5、550解析:采用系统抽样应剔除3人,样本容量为50,故分段间隔k为5、经典例题方法二(随机数表法):①将100件轴编号为00,01,…,99;②在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始(见教材附录1:随机数表);③规定读数得方向,如向右读;④依次选取10个数为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,则这10个号签相应得个体即为所要抽取得样本大家学习辛苦了，还是要坚持变式1-1下列抽样得方式属于简单随机抽样得有________、①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本、②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本、③将1000个个体编号,把号签放在一个足够大得不透明得容器内搅拌均匀,从中逐个抽取50个个体作为样本、④箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子、⑤福利彩票用摇奖机摇奖、解析:①中,很明显简单随机抽样就是从有限多个个体中抽取,所以①不属于简单随机抽样;②中,简单随机抽样就是逐个抽取,不能就是一次性抽取,所以②也不就是;很明显③属于简单随机抽样;④中抽样就是放回抽样,但就是简单随机抽样就是不放回抽样,所以④不就是;很明显⑤属于简单随机抽样、题型二系统抽样【例2】从某厂生产得905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能,请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程、解可用系统抽样法进行抽样,抽样步骤如下:第一步,将905辆轿车用随机方式编号第二步,从总体中剔除5辆(剔