冲刺2024年高考数学真题重组卷（新七省专用）真题重组卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.（2023新课标全国Ⅰ卷）已知集合M2,1,0,1,2，Nxx2x60，则MN（）A．2,1,0,1B．0,1,2C．2D．2【答案】C【详解】方法一：因为Nxx2x60,23,，而M2,1,0,1,2，所以MN2．故选：C．方法二：因为M2,1,0,1,2，将2,1,0,1,2代入不等式x2x60，只有2使不等式成立，所以MN2．故选：C．2.（2023新课标全国Ⅱ卷）在复平面内，13i3i对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【详解】因为13i3i38i3i268i，则所求复数对应的点为6,8，位于第一象限.故选：A.3．（2022•新高考Ⅰ）在ABC中，点D在边AB上，BD2DA．记CAm，CDn，则CB()A．3m2nB．2m3nC．3m2nD．2m3n【答案】B【解析】如图，1111CDCAADCADBCA(CBCD)CACBCD，222213CBCDCA，即CB3CD2CA3n2m．故选：B．224.（2023全国乙卷数学(理)）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A．30种B．60种C．120种D．240种【答案】C【详解】首先确定相同得读物，共有C1种情况，6然后两人各自的另外一种读物相当于在剩余的5种读物里，选出两种进行排列，共有A2种，5根据分步乘法公式则共有C1A2120种，故选：C.655.（2022•甲卷）函数f(x)(3x3x)cosx在区间[，]的图像大致为()22A．B．C．D．【答案】A【解析】f(x)(3x3x)cosx，可知f(x)(3x3x)cos(x)(3x3x)cosxf(x)，函数是奇函数，排除BD；当x1时，f（1）(331)cos10，排除C．故选：A．6.（全国甲卷数学（理））“sin2sin21”是“sincos0”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件【答案】Bπ【详解】当sin2sin21时，例如,0但sincos0，2即sin2sin21推不出sincos0；当sincos0时，sin2sin2(cos)2sin21，即sincos0能推出sin2sin21.综上可知，sin2sin21是sincos0成立的必要不充分条件，故选Bx2y27.（全国甲卷数学（文）（理））已知双曲线1(a0,b0)的离心率为5，其中一条渐近线与圆a2b2(x2)2(y3)21交于A，B两点，则|AB|（）145A．B．5C．25D．5555【答案】Dc2a2b2b2b【详解】由e5，则15，解得2，a2a2a2a所以双曲线的一条渐近线不妨取y2x，|223|5则圆心(2,3)到渐近线的距离d，2215145所以弦长|AB|2r2d221.故选：D558.（2023全国乙卷数学（文））函数fxx3ax2存在3个零点，则a的取值范围是（）A．,2B．,3C．4,1D．3,0【答案】B【详解】f(x)x3ax2，则f(x)3x2a，若fx要存在3个零点，则fx要存在极大值和极小值，则a<0，aa令f(x)3x2a0，解得x或，33aax,,f(x)0且当时，，33aax,f(x)0当