冲刺2024年高考真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）真题重组卷01（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（2022·全国·统考高考真题）设全集U{2,1,0,1,2,3}，集合A{1,2},Bx∣x24x30，则ð(AB)（）UA．{1,3}B．{0,3}C．{2,1}D．{2,0}1i2．（2023·全国·统考高考真题）已知z，则zz（）22iA．iB．iC．0D．13．（2022·全国·统考高考真题）执行下边的程序框图，输出的n（）A．3B．4C．5D．64．（2022·全国·统考高考真题）已知向量a(3,4),b(1,0),catb，若a,cb,c，则t（）A．6B．5C．5D．65．（2023·全国·统考高考真题）记S为等比数列a的前n项和，若S5，S21S，则S（）．nn4628A．120B．85C．85D．1206．（2023·全国·统考高考真题）某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（）A．0.8B．0.6C．0.5D．0.4S7．（2023·全国·统考高考真题）记S为数列a的前n项和，设甲：a为等差数列；乙：{n}为等差数列，nnnn则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件x28．（2023·全国·统考高考真题）已知椭圆C:y21的左、右焦点分别为F，F，直线yxm与C交312于A，B两点，若△FAB面积是△FAB面积的2倍，则m（）．122222A．B．C．D．33339．（2021·全国·统考高考真题）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）124A．B．C．2D．3535ππ10．（2022·全国·统考高考真题）将函数f(x)sinx(0)的图像向左平移个单位长度后得到曲线32C，若C关于y轴对称，则的最小值是（）111A．B．C．D．16432111．（2023·天津·统考高考真题）在三棱锥PABC中，线段PC上的点M满足PMPC，线段PB上的点32N满足PNPB，则三棱锥PAMN和三棱锥PABC的体积之比为（）3114A．B．2C．D．9939x2y212．（2023·天津·统考高考真题）双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F、F．过F作其中一a2b21222条渐近线的垂线，垂足为P．已知PF2，直线PF的斜率为，则双曲线的方程为（）214x2y2x2y2A．1B．18448x2y2x2y2C．1D．14224第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。xy1，13．（2020·全国·统考高考真题）若x，y满足约束条件xy1，则zx2y的最大值是．2xy1,114．（2020·全国·统考高考真题）关于函数f（x）=sinx有如下四个命题：sinx①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=对称．2④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是．15．（2023·全国·统考高考真题）在正方体ABCDABCD中，AB4,O为AC的中点，若该正方体的棱与11111球O的球面有公共点，则球O的半径的取值范围是．AC16．（2022·全国·统考高考真题）已知VABC中，点D在边BC上，ADB120,AD2,CD2BD．当AB取得最小值时，BD．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.S117．（2022·全国·统考高考真题）（12分）记S为数列a的前n项和，已知a1,n是公差为的等差nn1a3n数列．(1)求a的通项公式；n111(2)证明：2．aaa12n18．（2023·北京·