2024年黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山中学中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2020的倒数是()A.2020B.−2020C.1D.−1202020202.下列运算中正确的是()A.(3ᵄᵄ)2=9ᵄ2ᵄ2B.ᵄ2+ᵄ4=ᵄ6C.(ᵄ3)4=ᵄ7D.ᵄ2+ᵄ2=(ᵄ+ᵄ)(ᵄ−ᵄ)3.下面的几何体中，主视图为圆的是()A.B.C.D.4.分式方程2−1=0的解是()ᵆ−1A.ᵆ=1B.ᵆ=−2C.ᵆ=3D.ᵆ=−35.在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，∠ᵃ=35°，ᵃᵃ=3，则ᵃᵃ的长为()A.3ᵆᵅᵅ35°B.3C.3ᵅᵅᵆ35°D.3ᵆ
ᵄᵅ35°ᵅᵅᵆ35∘6.如图，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转得到△ᵃᵃ′ᵃ′，若ᵃ′落到ᵃᵃ边上，∠ᵃ=50°，则∠ᵃᵃ′ᵃ′的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°7.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃ、ᵃ分别为ᵃᵃ、ᵃᵃ边上的点，ᵃᵃ//ᵃᵃ，点ᵃ为ᵃᵃ边上一点，连接ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，则下列结论中一定正确的是()A.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃB.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ，C.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃD.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ8.将抛物线ᵆ=3ᵆ2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A.ᵆ=3(ᵆ−2)2−1B.ᵆ=3(ᵆ−2)2+1C.ᵆ=3(ᵆ+2)2−1D.ᵆ=3(ᵆ+2)2+19.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，∠ᵃ=30°，ᵃᵃ=6，以点ᵃ为圆心，ᵃᵃ为半径的圆与ᵃᵃ相交于点ᵃ，则ᵃᵃ的长为()A.2B.23C.3D.3310.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同的路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差ᵆ(米)与甲出发时间ᵆ
(分钟)之间的函数关系如图所示，下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③ᵄ=480；④ᵄ=24.其中正确结论的个数为个．()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度，把2840000用科学记数法可表示为______．12.在函数ᵆ=ᵆ中，自变量ᵆ的取值范围是______．ᵆ−613.分解因式：ᵄ2−ᵄᵄ=______．114.计算：24−18的结果是______．615.抛物线ᵆ=2(ᵆ+3)2+2的顶点坐标为______．{3−ᵆ≤116.不等式组2的解集是______．3ᵆ+2≥1，17.在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出两个球，摸到两个球是黄球的概率为______．18.一个扇形的圆心角为120°，扇形的弧长12ᵰ，则扇形半径是______．19.△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=15，ᵃᵃ=20，ᵃᵃ边上的高为12，则ᵃᵃ边的长为______．20.在正方形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ、ᵃ分别在ᵃᵃ、ᵃᵃ边上，连接ᵃᵃ、ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ为垂足，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=4，则线段ᵃᵃ的长度为______．三、计算题：本大题共1小题，共7分。21.先化简，再求代数式ᵆ+1÷(ᵆ−1+ᵆ2)的值，其中ᵆ=2ᵅᵅᵆ30°+ᵆ
ᵄᵅ45°．ᵆ2ᵆ四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段ᵃᵃ，点ᵃ，ᵃ均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出一个以线段ᵃᵃ为一边的等腰△ᵃᵃᵃ，且△ᵃᵃᵃ为钝角三角形；(2)在图中画一个△ᵃᵃᵃ，点ᵃ在小正方形的顶点上，tan∠ᵃᵃᵃ=1，且△ᵃᵃᵃ的面积等于14；2(3)连接ᵃᵃ，请直接写出ᵃᵃ的长．23.(本小题8分)已知，在平行四边形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ、ᵃ在分别边ᵃᵃ、ᵃᵃ上，且ᵃᵃ=ᵃᵃ，点ᵃ、ᵃ分别在ᵃᵃ、ᵃᵃ上，且ᵃᵃ=ᵃᵃ．，(1)如