钦州一中2021届高三8月月考试题理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，若，则（）A.2B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件，结合复数的运算可得，由模长公式可得答案.【详解】∵，∴，故.故选：B.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的相关概念，考查计算能力，属于基础题.2.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再由交集的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，又因此.故选：D．【点睛】本题主要考查交集和补集的运算，涉及对数型函数的定义域，属于基础题型.3.已知向量，，若，则（）A.12B.9C.6D.3【答案】D【解析】【分析】由题意结合平面向量共线的性质可得，即可得解.【详解】因为，，，所以，解得.故选：D.【点睛】本题考查了平面向量共线的坐标表示，考查了运算求解能力，属于基础题.4.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的性质，分别判断，，的范围，即可得出结果.【详解】因为，，，所以，故选：B.【点睛】本题主要考查比较指数与对数的大小，熟记指数函数与对数函数的性质即可，属于基础题型.5.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，得，则为奇函数，故其图象关于原点对称，排除C；当时，，，故，故排除A、D，故选B.考点：函数的图象.6.设函数是定义在上的偶函数，，当时，单调递增，则不等式的解集为（）A.或B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的单调性和偶函数的性质，解出不等式即可．【详解】当时，函数单调递增，且函数是上的偶函数，，由，得，故，得或.故选:A.【点睛】本题考查函数的性质，考查了运用函数的奇偶性和单调性解决不等式问题，考查学生计算能力，属于中档题．7.如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填，故选D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.8.函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】C【解析】【分析】利用最小正周期为π，求出的值，根据平移得出，然后利用对称性求解.【详解】因为函数的最小正周期为π，所以，图象向左平移个单位后得到，由得到的函数是奇函数可得，即.令得，，故A,B均不正确；令得，，时可得C正确.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和性质.平移变换时注意平移方向和对解析式的影响，性质求解一般利用整体换元意识来处理.9.下列有关命题的说法正确的是（）A.若命题：，，则命题：，B.“”的一个必要不充分条件是“”C若，则D.，是两个平面，，是两条直线，如果，，，那么【答案】A【解析】【分析】对选项逐个分析，对于A项，根据特称命题的否定是全称命题，得到其正确；对于B项，根据充分必要条件的定义判断正误；对于C项根据向量垂直的条件得到其错误，对于D项，从空间直线平面的关系可判断正误.详解】对于A，命题：，，则命题：，，A正确；对于B，当时，成立，所以“”是“”的充分条件，所以B错误；对于C，且两向量反向时成立，不成立C错误；对于D，若，，，则，的位置关系无法确定，故D错误.故选：A.【点睛】该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，充分必要条件的判断，空间直线和平面的关系，属于简单问题.10.已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，因为再结合双曲线方程可解出，再利用三角形面积公式可求出结果.【详解】设点，则①．又，②．由①②得，即，，故选B．【点睛】本题易错在忽视圆锥曲线方程和两点间的距离公式的联系导致求解不畅．11.已知三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝1，AD＝2，BD＝，AC＝，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.πB.6πC.5π