宜春中学2015-2016高一年级数学第五次周考A卷命题人:陈璐帆2015年11月15日用一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2.的定义域为（）A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=B.y=exC.y=-x2+1D.y=lg|x|4.下列四组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=|x|,g(x)=B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgxC.f(x)=,g(x)=x+1D.f(x)=·,g(x)=5.若，则（）A.8B.25C.16D.46.A.a>b>cB.a<b<cC.b<a<cD.a<c<b7.若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y2的最小值为()A.2B.C.D.08.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是()9.若函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()10.已知函数,若f(a)=,则f(-a)=()A.2B.-2C.D.11．若且，且，则实数的取值范围（）A.B.C．或D.或12.x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,例如,则函数f(x)=x-[x]在R上为()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分。13.已知函数f(x)=则f(log27)的值为.14.函数y=的值域是.15.已知函数f(x)=若f(x)在)上为增函数,则实数a的取值范围为.16.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤18.（12分）设定义在上的函数对任意均满足：，且，当时，．（1）判断并证明的奇偶性；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．19.设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)若f(1)>0,求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集.(2)若f(1)=,且g(x)=a2x+-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.宜春中学2015-2016高一年级数学第五次周考A卷答题卡班级：姓名：学号：一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共3个小题，共36分）17.（本题满分12分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）宜春中学2015-2016高一年级数学第五次周考A卷答案班级：姓名：学号：一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。题号123456789101112答案ABDABCBABDCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.14.(-∞,-3]15.（2，3]16.(0,1)三、解答题（本大题共3个小题，共36分）17.（12分）解：（1）原式(2)原式=18.（12分）解：（1）令，则，故为奇函数（2）设,由于，则，故,即在R上为递增函数；（3）因为在R上为递增函数，则有对恒成立；令；则有对恒成立，令，对称轴当时，当时，当时，，不符合题意综上：19.【解析】因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)=0,所以k-1=0,所以k=1.故f(x)=ax-a-x.(1)因为f(1)>0,所以>0,又a>0且a≠1,所以a>1,而当a>1时,y=ax和y=-a-x在R上均为增函数,所以f(x)在R上为增函数,原不等式化为:f(x2+2x)>f(4-x),所以x2+2x>4-x,即x2+3x-4>0,所以x>1或x<-4,所以不等式的解集为{x|x>1或x<-4}.(2)因为f(1)=,所以,即2a2-3a-2=0,所以a=2或a=-(舍去),g(x)=22x+2-2x-4(2x-2-x)=(2x-2-x)2-4(2x-2-x)+2.令t=2x-2-x(x≥1),则t=h(x)在[1,+∞)上为增函