信丰中学2019级高一上学期数学周考4试题命题人：审题人：高一数学备课组（时间：80分钟分数：112分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．sin1470°＝()A．eq\f(\r(3),2)B．eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－eq\f(\r(3),2)2．已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sinθ＝eq\f(3,5)，则m等于()A．3B．－3C．eq\f(16,3)D．±33．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A．2B．4C．6D．84．已知sin＝eq\f(1,3)，则cos＝()A．eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．eq\f(2\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),3)5．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()6．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为eq\f(π,2)，则f()的值是()A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),3)C．1D．－eq\r(3)7.已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,>0,)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝sinD．f(x)＝sin8．将函数y＝sin2x的图象向右平移eq\f(π,6)个单位后得到的函数为f(x)，则函数f(x)的图象()A．关于点对称B．关于直线x＝eq\f(π,12)对称C．关于直线x＝eq\f(5π,12)对称D．关于点对称9．将函数y＝sin，的图象向左平移φ(φ＞0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为()A．eq\f(π,6)B．eq\f(π,12)C．eq\f(π,4)D．eq\f(π,3)10．若函数f(x)＝2sin，ω＞0，x∈R，又f(x1)＝2，f(x2)＝0，且|x1－x2|的最小值为3π，则ω的值为()A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,3)C．eq\f(4,3)D．211.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B（A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2)）的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低为5千元．则7月份的出厂价格为()元．A5000B6000C.7000D.800012．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)，且函数f(x)的部分图象如图所示，则有()f＜f＜fB.f＜f＜fC．f＜f＜f,D．f＜f＜f二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．14.点P(sinθ，cosθ)是角α终边上的一点，θ＝eq\f(2π,3)，则与角α终边相同的最小正角为________15．函数y＝eq\r(sinx－\f(\r(3),2))的定义域为________.16．设P为函数f(x)＝sineq\f(π,2)x的图象上的一个最高点，Q为函数g(x)＝coseq\f(π,2)x的图象上的一个最低点，则|PQ|的最小值是________.三、解答题（本大题共3小题，共32分）17．（10分）(1)计算(2)已知,求的值18．（10分）已知cos(75°＋α)＝eq\f(5,13)，α是第三象限角，求sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值．19.已知函数的部分图象如图所示,点在函数图象上.（1）求函数的解析式；（2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和.信丰中学2019级高一上学期数学周考4试题答案1-5BACBC6-10ADCAA11-12BD13-16，eq\f(11π,6).eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)，2kπ＋\f(2,3)π))k∈Z，eq\r(5)17.解（1）原式=1+；（2）由题得，所以.18.解因为cos(75°＋α)＝eq\f(5,13)>0，α是第三象限角，所以75°＋α是第四象限角，所以sin(75°＋α)＝－eq\r(1－cos275°＋α)＝－eq\f(12,13).所以sin(195°－α)＋cos(α－15°)＝sin[1