PAGE\*MERGEFORMAT5初一数学《§7.4认识三角形（2）》导单班级______组别姓名___________使用时间【学习目标】：1．了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线.2．理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点.3．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【学习重、难点】CBAF重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法难点：钝角三角形的高的画法【活动探究一】三角形的角平分线1.引入：已知△ABC，做∠A的平分线AF交BC与点F，线段AF就称为△ABC的角平分线2.三角形角平分线定义：.3.符号表示：∵AF为的角平分线==()CBAE4.三角形有条角平分线，并在图中画出，观察它们交点，发现：【活动探究二】三角形的中线1.引入：如右所示，取BC的中点E，连结AE，那么线段AE就称为△ABC的中线2.三角形的中线定义：.如上所示，线段AE就是△ABC的中线3.符号表示：∵AE为的中线==_________()4.三角形有条中线，在图中画出，观察它们交点，发现：（A）练习1：三角形的一条()，能把三角形分成两个面积相等的三角形。A．角平分线B．中线C．高D．以上都不对2、书P27练习7【活动探究三】三角形的高1.复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2.过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高3.角形的高的定义：.4符号表示：∵AD为的高AD()（B）练习2：如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（）ABCDAAABBBCCCDDDABCDACBACBB例题1：分别画出△ABC的三条高。5.观察它们交点，发现：DCBAE【综合应用】B例题2：在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=.练习：下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B直角三角形只有一条高C三角形的三条至少有一条高在三角形内D钝角三角形的三条高均在三角形外【拓展】B如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()（学法指导：利用中线的性质）A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2《§7.4认识三角形（2）》课堂检测单班级姓名1．A在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A.角平分线B.中线C.高D.以上都不对2.A如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()毛A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质都有ABDEC第3题图3.A已知，如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线，高线，且AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD和△ADC的周长之差等于cm；△ABD与△ACD的面积关系是．4．B下列说法中，正确的是（）A、三角形的角平分线、中线、高都有在三角形的内部B、三角形的角平分线有时在三角形的外部C、三角形的中线有时在三角形的外部D、三角形的高至少有1条在三角形的内部Ｃ5．B画一画,如图，在△ABC中：（1）画出∠C的平分线CD（2）画出BC边上的高AE（3）画出△ABC的边AC上的中线BF