时间、长度的相对性相对论的速度变换公式质能关系(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.(多选)(2020·内江高二检测)分别站在地面和匀速向前行驶的车厢中点的甲、乙两人,都看到了在车厢前、后壁发生的事件,下列说法正确的是()A.若乙观察两事件是同时的,则甲观察到前壁事件发生得早B.若乙观察两事件是同时的,则甲观察到后壁事件发生得早C.若甲观察两事件是同时的,则乙观察到前壁事件发生得早D.若甲观察两事件是同时的,则乙观察到后壁事件发生得早【解析】选A、D。若乙观察两事件是同时的,即光从前、后壁到乙的时间相等,但对甲而言,光从前壁到甲的传播距离变小,用时少,因而认为前壁事件先发生,故A正确,B错误;同理若甲认为同时,乙一定认为前壁事件发生得晚,故D正确,C错误。2.(多选)如图所示,你站在水平木杆AB的中央附近,并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的,所以,你认为这木杆是平着落到了地面上;若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从木杆前面掠过,她看到B端比A端先落地,因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是()A.对的B.错的C.她应感觉到木杆在朝她运动D.她应感觉到木杆在远离她运动【解析】选A、C。当飞飞小姐掠过木杆时,在她看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动,正好像星体朝你的飞船运动一样。因此,在你看来同时发生的两个事件,在飞飞小姐看来首先在B端发生。故选A、C。3.惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)。从相对S系沿x轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是()【解析】选C。根据相对性原理,当正方形沿x轴方向以接近光速匀速飞行时,在运动方向上会出现长度收缩效应,而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应,故C正确。4.(2020·遂宁高二检测)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是()A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高【解析】选D。根据长度的相对性,相对运动方向长度减小,垂直于运动方向上的长度不变,所以这个人瘦但不高,D正确。二、非选择题(10分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。)5.长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关,物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?【解析】(1)观测站测得船身的长度为L=L0=90m=54m,通过观测站的时间间隔为Δτ===2.25×10-7s(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δτ===3.75×10-7s答案:(1)2.25×10-7s(2)3.75×10-7s6.(7分)(多选)下列对相对论的理解正确的是()A.根据狭义相对论可知,竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了B.根据狭义相对论可知,时间进程和空间距离与物体的运动状态有关C.通常由于物体的速度太小,质量的变化引不起我们的感觉,因此在分析地球上物体的运动时,不必考虑物体质量的变化D.根据狭义相对论可知,物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的【解析】选B、C、D。根据狭义相对论可知,高速运动的物体在运动方向上长度变短,A错误;根据狭义相对论可知运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关,B正确;由m=可知,在v远小于光速时,质量的变化不明显,经典力学依然成立,C正确;由狭义相对论可知,物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的,D正确。【总结提升】对狭义相对论中质量相对性的理解在相对论中,普遍存在一种误解,由公式m=能得到运动物体的质量总是随速度的增加而增大;当速度达到光速时,质量要趋于无穷大。这种理解是错误的,正确的理解:(1)由于物体的速度不可能达到光速,所以物体的质量不可能为无穷大。(2)物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候,而不一定是增加速度的时候。7.(13分)(2020·资阳高二检测)人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算飞船往返一次需多少时间?如以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多少?【解析】以地球上的时钟计算:Δt==s≈2.87×108s=9年;若以飞船上的时钟计算:因为Δt=,所以得Δτ=Δt·=2.87×108×s≈1.28×107s=0.4年。答案:9年