3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图),你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动()A.你的质量在增加B.你的心脏跳动在慢下来C.你在变小D.你永远不能由自身的变化知道你的速度解析根据广义相对论的几个结论,可知选项D正确。答案D2.在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u'+v的关系是()A.u=u'+vB.u<u'+vC.u>u'+vD.以上均不正确解析由相对论速度变换公式知选项B正确。答案B3.下列问题需要用相对论来进行解释的是()A.嫦娥三号的运行轨迹的计算B.喷气式飞机的空中运行C.人造太阳的反应过程D.红矮星的演变过程解析凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释;C选项中的过程属于微观的情况,D选项中的过程属于强引力的情况。答案CD4.广义相对论的两个基本原理是指()A.光速不变原理B.广义相对性原理C.等效原理D.同时的相对性解析广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理,故选项B、C正确。答案BC5.下列关于爱因斯坦质能方程的说法,正确的是()A.只有运动的物体才具有质能,静止的物体没有质能B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能D.由ΔE=Δmc2知质量与能量可以相互转化解析E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应的质量会增加或减少,质量与能量并没有相互转化。故选项B正确,D错误;静止的物体也具有能量,称为静质能E0,E0=m0c2,m0叫作静质量;E=mc2中的能量E包括静质能E0和动能Ek,而非物体的内能,故选项A、C错误。答案B6.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度变化而变化,其原因是()A.运动中的物体,其质量无法称量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体质量并不随速度变化而变化解析根据狭义相对论m=m01-v2c2可知,在宏观物体的运动中,v≪c,所以m变化不大,而不是因质量太大或无法测量。答案B7.一个物体静止时质量为m0,能量为E0;速度为v时,质量为m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是()A.物体速度为v时的能量为E=mc2B.物体速度为v时的能量为E=mv2C.物体静止时能量E0=m0c2D.物体速度为v时的动能Ek=mc2E.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2解析由爱因斯坦质能方程可知,物体速度为v时的能量E=mc2,选项A正确,B错误;物体静止时能量E0=m0c2,C正确;物体速度为v时的动能Ek=mc2-m0c2=(m-m0)c2,选项D错误,E正确。答案ACE8.地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时,它的质量增大到静止质量的多少倍?如果物体的速度达到0.8c(c为真空中的光速),它的质量增大到静止质量的多少倍?解析根据狭义相对论的质量公式m=m01-v2c2,可得地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时,它的质量为m地=m地01-v2c2=m地01-3×1043×1082≈1.000000005m地0,即增大到静止质量的1.000000005倍。物体的速度达到0.8c时,它的质量为m=m地01-v2c2=m地01-(0.8c)2c2≈1.666666667m地0,即增大到静止质量的1.666666667倍。答案1.0000000051.6666666679.电子静止时质量为9.1×10-31kg,被加速器加速后,其能量为1.28×109eV,问加速后电子的质量是多少?是静止质量的多少倍?解析由E=mc2可得m=Ec2=1.28×109×1.6×10-19(3×108)2kg≈2.28×10-27kg所以mm0=2.28×10-279.1×10-31≈2505。答案2.28×10-27kg2505倍