PAGE-7-掌握母题100例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题四、纸带与闪光照片【解法归纳】对于做匀变速直线运动的纸带和闪光照片可依据以下两个推论计算：=1\*GB3①做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；=2\*GB3②做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间T内的位移差△x=aT2.典例4.图1（2010重庆理综）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA=16.6mm，sB=126.5mm，sD=624.5mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：①相邻两计数点的时间间隔为s；②打C点时物体的速度大小为m/s（取2位有效数字）；③物体的加速度大小为（用sA、sB、sD和f表示）。所以a==。【答案】：①0.02s②2.5m/s③【点评】此题来源于教材，但高于教材，要求根据题目实际灵活应用加速度计算的邻差公式△s=aT2推出用题给已知量表示的物体加速度大小的计算式。衍生题1（2007天津理综卷）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s2，AB的距离应为cm。（保留三位有效数字）解析：由题意可知，两相邻计数点之间的时间间隔T=5×1/50s=0.10s。打C点时小车的瞬时速度大小为vC==0.986m/s。由CE-AC=a(2T)2，解得a=2.58m/s2。由CD-AB=2aT2，解得AB的距离为AB=5.99cm。【答案】0.986，2.58，5.99衍生题2.（2006重庆理综卷）某同学用右图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如下图所示。该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：方法A：由g1＝(s2－s1)/T2，g2＝(s3－s2)/T2，……g5＝(s6－s5)/T2，取平均值g＝8.667m/s2；方法B：由g1＝(s4－s1)/3T2，g2＝(s5－s2)/3T2，g3＝(s6－s3)/3T2，取平均值g＝8.673m/s2。从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有；方法B中有。因此，选择方法（A或B）更合理，这样可以减少实验的（系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有(试举出两条）。解析：方法A，对g求平均值后得出g＝，所以方法A中只有s1，s6或37.5，193.5起作用。方法B，对g求平均值后得出g＝，所以方法B中s1、s2、s3、s4、s5、s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5都起作用。所以选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差。本实验误差的主要来源有：阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。【答案】（2）s1，s6或37.5，193.5s1、s2、s3、s4、s5、s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5B偶然阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。【点评】此题通过对比求多个重力加速度的平均值和逐差法，使考生理解逐差法可以减少实验的偶然误差。衍生题3（2006江苏物理）小球做直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm.小球在位置A时速度大小vA=_____m/s，小球运动的加速度a=______m/s2.解析：小球在位置A时速度大小vA==0.605m/s，由△x=aT2利用逐差法可得小球运动的加