几类有约束的图的Steiner树问题的任务书1.最小支配集Steiner树问题的任务书任务描述：给定一个带权无向连通图G=(V,E)，其中每个节点都被标记为红色、蓝色或绿色。找到一个最小权重的红色和蓝色支配集，使得其连接的所有绿色节点成一棵树。输入：-一个带权无向连通图G，其中每个节点都被标记为红色、蓝色或绿色。输出：-最小权重的红色和蓝色支配集，使其能连接所有的绿色节点构成一棵树。2.带权值比例的最小瓶颈Steiner树问题的任务书任务描述：给定一个带权无向连通图G=(V,E)，其中每个节点都被标记为终端或非终端。每条边都有一个权重，找到一个最小权重的非终端节点子集S，使得连通G中所有终端节点且S中节点相互连通，且所有非边仅相连S中的节点。输入：-一个带权无向连通图G，其中每个节点都被标记为终端或非终端。输出：-最小权重的非终端节点子集S，使得G中所有终端节点且S中节点相互连通，且所有非边仅相连S中的节点。3.有容量限制的Steiner树问题的任务书任务描述：给定一个带权无向图G=(V,E)，和一个长度为k的节点集合T，对于每个节点集合S（T的子集），都有一个容量c(S)。找到一个最小权重的节点集合S，使得T在S中得到连通，并且对于S中任意两个点，它们所在的节点集合的并集的大小小于等于它们的距离。输入：-一个带权无向图G=(V,E)，和一个长度为k的节点集合T。-对于每个节点集合S（T的子集），都有一个容量c(S)。输出：-最小权重的节点集合S，使得T在S中得到连通，并且对于S中任意两个点，它们所在的节点集合的并集的大小小于等于它们的距离。