几类特殊图的可靠性研究的任务书任务书题目：几类特殊图的可靠性研究研究背景：图论是数学中的重要分支之一，研究图论的基本原理、应用以及相关的问题一直是数学领域中的热门研究领域之一，图的可靠性则是图论中的一个非常重要的研究方向。图的可靠性研究主要是探讨在图上确定一个可靠的连接网络，即在网络连接过程中，丢失某些路由并不会影响整个网络的连通性。目前，已经有很多特殊类型的图，如树、网格图等特殊图形，在可靠性研究中已经具有了较多的研究成果，但是也有一些特殊图形在可靠性方面还存在一些疑问，因此有必要进行深入研究。研究任务：本次研究将针对以下几个方面进行深入研究：1.星图的可靠性研究：星图是一类非常常见的特殊图形，在计算机网络连接中，非常常见，但是星图的可靠性研究还有待深入研究，本次研究将重点研究不同类型的星图的可靠性问题，探讨其可靠性的数学模型和计算方法。2.空心菱形图的可靠性研究：空心菱形图是一种新型的图形，具有较好的图像表现力和美学效果，在图像处理方面有很广泛的应用，但其可靠性问题还未得到深入的研究，本次研究将对空心菱形图的可靠性问题进行系统研究，探讨其计算方法和模型。3.环图的可靠性研究：环图是一种非常特殊的图形，在计算机网络连接的过程中也有一定的应用，但其可靠性研究还有待进一步深入，本次研究将着重探讨环图的可靠性问题，建立相应的数学模型和计算方法。研究方法：本次研究将采用数学建模和计算实验相结合的方法进行研究。具体的研究步骤包括以下几个方面：1.对星图、空心菱形图和环图进行深入分析，确定其特点和可靠性问题。2.建立数学模型，探讨其可靠性的定量计算方法。3.利用计算机模拟实验和计算实验，验证数学模型的正确性和可行性。4.总结研究成果，撰写论文，发表研究成果。时间安排：本次研究将分为以下几个阶段：第一阶段：对星图、空心菱形图和环图进行分析和研究，确定研究方向。时间为两周。第二阶段：建立数学模型，开展理论研究，制定计算方法。时间为三周。第三阶段：进行计算实验和模拟实验，验证理论模型的可行性并进行数据分析。时间为四周。第四阶段：撰写论文，总结研究成果，完成论文的撰写和投稿工作。时间为三周。参考文献：1.Zaman,T.,&He,F.(2018).ReliabilityevaluationofahierarchicalcommunicationnetworkwithStartopology.ReliabilityEngineering&SystemSafety,177,9-17.2.Chen,Y.,Wei,W.,&Wu,J.(2016).TheReliableConnectedDominatingSetProbleminaSquareGridTypeWirelessSensorNetwork.WirelessPersonalCommunications,91(1),473-499.3.Ding,Y.,Min,H.,&Zhang,J.(2019).Twoterminalreliabilityofcyclegraphswithguaranteedenergysupply.TheoreticalComputerScience,758,11-25.