第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题（Ａ）卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四总分得分得分评卷人10米图1一、填空题（每小题5分，共40分）1．如图1，是一轴截面为等腰三角形的古塔，塔基圆直径为10米，塔共四层，每层高3米，天意广告公司欲沿塔面悬挂一幅公益广告条幅，要求条幅不能铺在地面上，也不能高于塔顶，则条幅的最大长度为米．2．抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作，如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏（填“公平”、“不公平”）．3．小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话．”则老师的电话号码是．4．某船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天气，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费，船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是，坏天气的机会是，则作出决策为（填“出海”、“不出海”）．5．为了充分利用课程资源，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，则学生返回时步行的速度为．6．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深尺，葭长尺．7．某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、三等奖的职工，原来设定：一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元；后因考虑到一等奖的职工科技创新已给公司带来巨大的经济效益，现在改为：一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共人．8．用边长单位数大于1的一位数正方形地砖，铺一个矩形的房间，房间的长、宽单位数都是两位数，铺满而无余．已知组成以上三个数目（一位数一个，两位数两个）的五个数码，恰好是五个奇数码1，3，5，7，9，则正方形地砖的边长为，矩形房间的长为，宽为．得分评卷人二、选择题（每小题5分，共40分）9．操场上，王宏用一根长为的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为，王宏站在这个等边三角形内部，则他到等边三角形三边距离之和为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．视具体位置而定10．6张扑克牌正面分别是1，2，3，4，5，6，将其顺序打乱，正面朝下，在其背面分别写上1，2，3，4，5，6，则每一张牌的正、反两面的差是奇数与偶数的情况是（）Ａ．奇数可能性大Ｂ．偶数可能性大Ｃ．机会均等Ｄ．无法判断11．活动课上，王蓓将两个同样大小的正方形方框，如图2放置可得到3个正方形，如果是5个同样大小的正方形，依照图2放置，最多得到的正方形个数为（）Ａ．28Ｂ．29Ｃ．30Ｄ．31图2图312．为配合社区开展的“尊老爱老”活动，社区医院准备印刷一批关于老年人健康的小册子，为了方便阅读决定将原来用五号字（号数越大，字越小）排版改为用四号字排版．用五号字排版，32开本，每面为26行×26字，，用四号字排版，则同样开本每页排列格式可能为（）Ａ．20行×20字Ｂ．22行×19字Ｃ．21行×19字Ｄ．22行×20字13．是四个城市（如图3），它们之间（除外）都有飞机航班通行．机票价格与城市间距离成正比，已知各城市间的机票价格如下：：1000元；：1250元；：800元；：600元；：450元．为了之间的交通方便，要在之间开通飞机航班，请按上述标准计算出之间飞机票价为（）Ａ．750元Ｂ．780元Ｃ．800元Ｄ．900元14．魔术大师在表演魔术，他向观众出示一个盒子，内有10个小球，接着他从中任取一些小球，把每一个小球都变成8个小球，将其放回盒中，他不断地从盒中取一些小球，把每一个小球都变成8个小球后放回盒中，如此进行，到某一时刻，魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可以是下面的（）Ａ．2002Ｂ．2003Ｃ．2004Ｄ．200515．某公园中有一个三角形荷花池，边长分别为6，8，10，现计划在荷花池上拉一座浮桥，把三角形荷花池周长、面积都平分，那么这样的设计方案有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个16．为了使学生既能获得足够的营养又能保持良好的身材，艺海舞蹈学校欲为学生配制营养餐，下表给出甲