1.在特性阻抗为600的无耗双导线上测得2．特性阻抗为50的无耗传输线，终端接||=200V。||=40V。第一个电压波节阻抗为=25+75的负载，采用单支节ΩΩ点的位置=0.15，求负载。今用并联匹配，试用Smith圆图和公式计算两种方法푈푚푚푚푈푚푚푚푍1푗Ω支节进行匹配，求出支节的位置和长度。求支节的位置和长度푙푚푚푚1λ푍1||解：由===5解公式法：===(+||(1)푈푚푚푚200푍1−푍0−25+푗751ρ푈푚푚푚40Γ푍1+푍075+푗753得反射系数的模值||==)=0.1.107可以得出Z为感性휌−1221a.设Z为感性，Γ휌+133푗745∠||所以驻波系数为===6.85||√51+Γ11+3由=+=0.15√51−Γ1휆휆得并联支节点的位置为：ρ1−3得反射系数相位푙푚푚푚4휋휙1=40.4휆1=++=0.3962441.可得复反射系数휙=−휋1휆휆1휆并联支节点长度为：푑푎푎푎푎푎푎휙휆2−푗04휋휋휌휋Γ13푒1负载阻抗为===0.4331+Γ142101휆휆−휌=322푍.87푍1736−Γ1.95或并联支节点的位置为：푙−푎푎푎푎푎푎휆휋휌为容性，与假设矛盾，故舍去1−푗Ω=++=0.28b.设Z为容性，2442휆휆1휆并联支节点长度为：푑−푎푎푎푎푎푎휙휆则==0.15휋휌휋1휆휆=+=0.067得反射系数相位푙푚푚푚4휋휙1−=41.6휆42휆휆−휌푙2푎푎푎푎푎푎휆1.可得复反射系数휙=휋(2)Smith圆图法：归一化阻抗为휋휌==12푗16휋푍𝑖Γ13푒0.5+1.5位于点归一化导纳为푍푍0负载阻抗为=1+Γ1=0.20.6在圆图上的位于过匹配点푗푃1=322푍1.87푍01736−Γ1.95与相对称的位置点上，其对应的向电푦횤푚−푗ο和假设相符，代入源方向的电长度为0.412，负载反射系数−푗Ω휊푝1푝2=0.2+0.6=0.7451.107并联支节点位置：=+0.15휆1将点1沿等||元顺时针旋转与g=1的电导1Γ푗∠=푙0.222휋푎푎푎푎푎푎휌휆圆交与两点A、B。푝2Γ1A点导纳=1+2.2对应电长度为0.192并联支节点长度：=휆휆휆1−휌B点导纳퐴=12.2对应电长度为0.3082푦푗=푙0.424−2휋푎푎푎푎푎푎휌则直接离负载的距离为：푦퐵−푗或=(0.50.412)+0.192=0.28휆并联支节点位置：=(0.50.412)+0.308=0.396푑1−휆휆휆1短路支节对应的归一化导纳为=2.2和=+0.1522푑−휆휆휆=2.2分别与和中的虚部相抵消，11휆푦−푗푙−=푎푎푎푎푎푎0.083휆由于支节负载为短路，对应导纳圆图的右端휋휌푦2−푗푦퐴푦퐵点，将短路点顺时针旋转至单位圆与b=-2.2并联支节点长度：=+휆휆휆1−휌和b=2.2的交点，旋转长度分别为：2=푙0.08142휋푎푎푎푎푎푎휌=0.3280.25=0.068=0.182+0.25=0.432휆푙1휆−휆휆因此解为两组。푙2휆휆휆3.有一个位于xoy平面的、很细的矩形小环，环的中心与坐标原点重合，环的两边尺寸为a和b，并与x轴y轴平行，环上电流为()=cos，假设a,b，试求小环的辐射场及两主平面方向图。푖푎퐼0휔푎≪λ≪λ解：设矩形小环沿y轴方向的两个边产生的位为，则其表达式为=퐴푦4−푗푗푟1−푗푗푟2휇0푒푒′其中，퐴푦퐼0푎푐푐휔푎−푑푦휋푎1푎21=푎()+(′)+()2푎222𝑟𝑟푟𝑟푟−𝑟𝑟푟𝑟푟−푦𝑟𝑟푟2=푎(+)+(′)+()2푎222考虑到𝑟𝑟r푟𝑟a，푟rb𝑟𝑟푟𝑟푟−푦𝑟𝑟푟1[()]1≫≫−푗푗푟1푚′−푗푗푟1−푠𝑠푠푐푐푠푐+푦푠𝑠푒푟21≈1푒[()]푎2푎−푗푗푟1′푚−푗푗푟1−푠푚푚푠푦푠𝑠−푐푐푠푐푒푟2所以≈푒푎2푎=4−푗푗푟푗푎푗퐼0휇0푎푐푐𝑐푒沿퐴x푦轴方向的两个边产生的位为푘𝑘𝑘𝑘𝑘휋푎，同理可得푚퐴A=4−푗푗푟푗푎푗퐼0휇0푎푐푐휔푎푒因而，푚−푘𝑘𝑘𝑘𝑘휋푎A=+=푎푚퐴푚푎푦퐴푦−푗푗푗푗푚푗퐼0휇0cos휔휔푒푎令푐=4ab휋cos𝑠𝑠t，则푟푚0푝A퐼=ω4−푗푗푟푗휇0푝푚푒辐射场为：푎푐𝑠𝑠휋푎=j=4휔휇0푝푚푘−푗푗푟퐸푐−ω퐴푐𝑠𝑠푒=휋푎2휔휇0푝푚−푗푗푟1𝑠𝑠푒=휆푎2휔휇0푝푚−푗푗푟퐻푠−𝑠𝑠푒휂휆푎1.导行波的分类（1）=0(即=0)横电磁波（简称TEM波）2=0