2024年黑龙江省龙东地区中考数学试题+答案详解（试题部分）考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）()5A.a3a2=a6B.a2=a7C.(−2a3b)3=−8a9b3D.(−a+b)(a+b)=a2−b22.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A.3B.4C.5D.64.一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（）A.1B.0.8C.0.6D.0.55.关于x的一元二次方程(m−2)x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m4B.m4C.m−4且m2D.m4且m2kx36.已知关于x的分式方程−2=无解，则k的值为（）x−33−xA.k=2或k=−1B.k=−2C.k=2或k=1D.k=−17.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（）A.5B.4C.3D.2128.如图，双曲线y=(x0)经过A、B两点，连接OA、AB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，BDx交OA于点E，且E为AO的中点，则△AEB的面积是（）A.4.5B.3.5C.3D.2.59.如图，菱形ABCD中，点O是BD的中点，AM⊥BC，垂足为M，AM交BD于点N，OM=2，BD=8，则MN的长为（）453525A.5B.C.D.55510.如图，在正方形ABCD中，点H在AD边上（不与点A、D重合），BHF=90，HF交正方形外角的平分线DF于点F，连接AC交BH于点M，连接BF交AC于点G，交CD于点N，连接BD．则下列10结论：①HBF=45；②点G是BF的中点；③若点H是AD的中点，则sinNBC=；④10111BN=2BM；⑤若AH=HD，则S=S，其中正确的结论是（）2△BND2△AHMA.①②③④B.①③⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤二、填空题（每小题3分，共30分）11.国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是13908亿斤，将13908亿用科学记数法表示为________．x−312.在函数y=中，自变量x的取值范围是________．x+213.已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，添加条件_________________可使菱形ABCD成为正方形．14.七年一班要从2名男生和3名女生中选择两名学生参加朗诵比赛，恰好选择1名男生和1名女生的概率是________．4−2x015.关于x的不等式组1恰有3个整数解，则a的取值范围是________．x−a0216.如图，ABC内接于O，AD是直径，若B=25，则CAD________．17.若圆锥的底面半径为3，侧面积为36π，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是________．118.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，tanBAC=，BC=2，AD=1，线段AD绕点A旋转，点2P为CD的中点，则BP的最大值是________．19.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将AB沿过点A的一条直线折叠，折痕交直线BC于点P（点P不与点B重合），点B的对称点落在矩形对角线所在的直线上，则PC长为________．20.如图，在平面直角坐标系中，正方形OMNP顶点M的坐标为(3,0)，OAB是等边三角形，点B坐标是(1,0)，OAB在正方形OMNP内部紧靠正方形OMNP的边（方向为O→M→N→P→O→M→）做无滑动滚动，第一次滚动后，点A的对应点记为A，A的坐标11是(2,0)；第二次滚动后，A的对应点记为A，A的坐标是(2,0)；第三次滚动后，A的对应点记为A，1222331AA的坐标是3−,；如此下去，……，则的坐标是________．3222024三、解答题（满分60分）m2−2m+1m221.先化简，再求值：−1，其中m=cos60．m2−1m2+m22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别