会计学第五章相似矩阵及二次型定义定义定义所谓正交向量组，是指一组两两正交的非零向量．向量空间的基若是正交向量组，就称为正交基．施密特正交化方法第一步正交化第二步单位化定义定义若为正交矩阵，则线性变换称为正交变换．定义７有关特征值的一些结论定理定义１０有关相似矩阵的性质(4)能对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量．１１实对称矩阵的相似矩阵定义二次型与它的矩阵是一一对应的．定义１４化二次型为标准形定义１６惯性定理注意１７正定二次型的判定一、证明所给矩阵为正交矩阵五、求方阵的特征多项式一、证明所给矩阵为正交矩阵证明将线性无关向量组化为正交单位向量组，可以先正交化，再单位化；也可同时进行正交化与单位化．解一先正交化，再单位化解二同时进行正交化与单位化第三步将每一个特征值代入相应的线性方程组，求出基础解系，即得该特征值的特征向量．解解解方法一方法二方法三解七、判断方阵可否对角化解第一步求A的特征值．由九、化二次型为标准形解第五章测试题/三、证明题（共20分）．四、（8分）设二次型/测试题答案/