网络课程内部讲义圆锥曲线的方程和性质教师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载圆锥曲线的方程和性质知识要点:1、定义2、方程3、性质4、直线与圆锥曲线的关系典型例题：x2y2例1.椭圆95的左，右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上任一点，点A(1，1)，则|PA|+|PF1|满足（）(A)最大值62,最小值62(B)最大值32，最小值32(C)最大值6，无最小值(D)最小值6-2，无最大值x2y2例2.椭圆a2b21(ab左，右焦点为F1，F2，A1A2为长轴，点P是椭圆上任一点，则分别以|PF1|，|PF2|为直径的圆与|A1A2|为直径的圆满足（）(A)两两相交(B)有2组圆内切(C)至多有一组圆内切(D)三个圆交于一点x2y2例3.椭圆a2b21离心率为e，点P是椭圆上非顶点的任一点，F1，F2为两焦点，Q点是△PF1F2的内心，直线PQ与F1F2交于M点，则|QM|等于（）|PQ|1(B)ee(C)e(D)e2例4.椭圆两焦点为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为P，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为（）2(A)2322363x2y2例5.椭圆25161上一点P及焦点F1，F2，若△PF1F2的内切圆半径为1，当点P在第一象限时，则点P纵坐标是（）85(A)3(B)3(C)23(D)3x2y2例6.已知椭圆a2b21(ab0)，F为左焦点，作过F不与x轴重合的直线l，则椭圆上关于l对称的不同点（）(A)只有一对(B)有2对(C)有无穷多对(D)不存在x2y2例7.椭圆a2b21的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆上不同于A，B的任一点，直线AP，BP分别与右准线交于M，N两点，F为右焦点，则∠MFN等于（）(A)45°(B)60°(C)90°(D)120°例8.椭圆的离心率e51时，称椭圆为“优美椭圆”，若F为椭圆左焦点，A为右顶点，B为短2轴端点，则在“优美椭圆”中，∠ABF等于（）(A)120°(B)90°(C)60°(D)45°x2y2例9.设B1，B2是椭圆a2b21的两个短轴端点，M是椭圆上不同于B1，B2的一点，直线B1M，B2M分别与x轴相交于N，K两点，O为原点，则|ON|·|OK|为（）a2(B)b2(C)ab(D)不确定综合练习题已知双曲线2mx2-my2=2的一条准线方程是y=1，则m等于（）4311(A)(B)(C)(D)3433x2y2y2x2e2e2双曲线a2b21与b21(aa20,b0)的离心率分别为e1，e2，当a，b变化时，12的最小值是（）(A)42(B)4(C)2(D)2x2y2设双曲线a2b21(a0,b的一条准线与两条渐近线分别交于A，B两点，与准线对应的焦点为F，若以|AB|为直径的圆恰好经过点F，则双曲线离心率为（）23(C)2(D)233x2y2设双曲线a2b21与它的共轭双曲线的四个顶点确定的四边形面积为S1，四个焦点确定的四边形面积为S2，则S1：S2的最大值是（）1(A)4(B)12(C)1(D)2双曲线的左、右顶点为A，B，右焦点为F，点P是双曲线上不同于A，B的一点。直线PA，PB与双曲线的右准线分别交于M，N两点，则∠MFN等于（）(A)45°(B)60°(C)90°(D)120°直线y=x+3与曲线x|x|y2491的公共点个数是（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个已知椭圆x221和双曲线x-y21有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则y2mn△PF1F2的面积为（）(A)1(B)2(C)mn(D)mn等轴双曲线x2-y2=a2的任一条与虚轴平行的弦MN，A，B是双曲线的顶点，则∠MAN+∠MBN等