2011学年第二学期嘉兴市八校期中联考高二年级数学（文）试卷（2012年4月）考生须知：全卷分试卷和答卷.试卷，有3大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟.选择题填在答题卡上，不准使用计算器.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.函数的导数=（）A．B．C．D．3.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为，所以”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.以下说法正确的是（）A．若，则和中至少有一个大于B．若，则一定也为C．若，则D．若，则5.计算（为虚数单位）的值等于（）A．B．C．D．6.曲线在处切线的斜率为（）A．B．C．D．7.函数在上的最大值为（）A．B．C．D．8.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于B．假设三内角都大于C．假设三内角至多有一个大于D．假设三内角至多有两个大于9.若复数与其共轭复数满足，，则（）A．B．C．D．10.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如右图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A.个B.个C.个D.个11.设函数在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，令，，，，，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知函数，则．14.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数．15.已知数列它的一个通项公式．16.由下列事实：，，，,可得到合理的猜想是．17.用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则长方体的最大体积是．18.已知，过点作函数图像的切线，则切线方程为．三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）[来源:学科网]19.（本小题6分）已知函数，求的极大值与极小值.20.（本小题6分）已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.21.（本小题8分）已知，，求证：.22.（本小题8分）已知函数，若处取得极小值.（1）求实数的值；（2）求函数的单调减区间.23.（本小题8分）已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.[来源:学科网]24.（本小题10分）已知函数，（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，若方程恰有三个不同的根，试求的取值范围.2011学年第二学期嘉兴市八校期中联考高二年级数学（文）试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCAADCDBCADC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.14.15.16.17.18.或[来源:学科网ZXXK]（注：15，16题中没有写不扣分；其中16题写出其它类似形式也给分;18题只写其中一个答案给2分）三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题6分）解：-------------------1令，解得，-------------------1x（-∞，-2）-2（-2,2）2（2，+∞）f'(x)+0-0+f(x)递增极大值递减极小值递增-------------------2∴的极大值为：；--------------------1的极小值为：.(注：若不列表，只要对则不扣分)--------------------120.（本小题6分）解：设，---------------------1则，---------------------1∴或--------------------2∴或.--------------------221（本小题8分）证明：--------------------2------------------2，∴，又，∴------------------2∴，即.-------------------2(用分析法或其他方法证明，酌情给分)22.（本小题8分）解：（1）----------------------1----------------------2∴----------------------1（2）由（1）知，∴------------------------1令，------------------------1即，，得∴单调减区间为.--223．（