伦敦奥运会参赛人数的预测与评价第页共NUMPAGES15页伦敦奥运会参赛人数的预测与评价摘要经历了2008年的北京奥运会，奥林匹克运动会更加成为了一个举世瞩目的盛会，对于奥运会的发展来讲，参赛运动员人数的多少影响着一个奥运会举办的盛大与否。本文大量地运用matlab软件进行图像的绘制与数据的处理，首先根据原始数据，使用多项式拟合的方法来预测2012年第30届伦敦奥运会参赛运动员人数，为12144人；然后建立灰色GM(1,1)模型来预测2012年第30届伦敦奥运会参赛运动员人数，为13527人；再结合实际比较二者的误差大小，取其最优预测值——二次多项式拟合预测值12144。其次，本文根据网上搜索的数据，通过数据整理后针对收支和参与性问题对1992-2012年的夏季奥运会的相关情况进行定量分析，并据此来给出有效的意见和建议，以便更好地举办奥运会。关键词：matlab软件多项式拟合预测灰色GM(1,1)模型定量分析问题的重述1、背景分析奥林匹克运动是人类社会的一个罕见的杰作，它将体育运动的多种功能发挥得淋漓尽致，影响力远远超出了体育的范畴。奥林匹克运动会是由HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/27789.htm"\t"_blank"国际奥林匹克委员会主办的包含多种体育运动项目的国际性运动会，自1896年起，每四年举行一次。两次世界大战期间，第6届、第12届、第13届奥运会因战停办。2008年的北京奥运会空前盛大；今年，迎来了第30届的奥运会。2、有关情况在网上搜索参加历届夏季奥运会的运动员人数及全球人口等数据。3、问题提出试着探讨以下问题：（1）建立数学模型，预测2012年第30届伦敦奥运会参赛运动员人数。（2）定量评价夏季奥运会，并提出合理化建议。问题的分析本题是对2012年伦敦奥运会参赛运动员人数的预测及奥运会的评价问题，对问题解答在总体上应沿着这样的思维路线：对历史数据的信息挖掘、现状的简要分析、未来的预测、评价与建议。问题一中，我们要先将在一般的条件下，运用Excel软件整理数据，运用matlab软件绘制图形等方法，通过观察和分析尽可能找出奥运会参赛运动人数的变化趋势与规律，以及对奥运会参赛运动员人数影响较大的因素（如世界人口数量的变化）；然后通过多项式拟合来预测2012年第30届伦敦奥运会参赛运动员人数，在运用灰色预测法中的GM(1,1)模型建模，预测2012年第30届伦敦奥运会参赛运动员人数，比较验证两个预测结果，寻得2012年第30届伦敦奥运会参赛运动员人数的最优预测值。问题二中，我们要想分析夏季奥运会的利与弊，确定几个考虑因素，在网上搜寻相关数据资料，并对数据进行整理分析，并据此来评价夏季奥运会的优劣，给出有效的意见和建议，以便让奥林匹克精神更好地发扬光大。模型的假设2012年伦敦奥运会是第30届夏季奥运会，但实际举行的夏季奥运会只有26届，其中，第6届、第12届、第13届夏季奥运会因战停办。所以，为了更好地进行数据统计与预测，本篇论文将忽略第六届、第十二届、第十三届，直接将所有数据连接起来使用，而并非留有空值。即假设从第一届到第二十九届夏季奥运会的编号分别依次定义为1，2，…，26。假设所给出的数据及找到的数据是正确的。假设世界没有发生特大的事件而影响2012年伦敦奥运会的参赛运动员人数的变化，即2012年第30届伦敦奥运会的参赛运动员人数与前几届奥运会参赛运动员的人数变化趋势有一定的规律。奥运会参赛运动员的人数不可能无限增长，存在一个上限。符号的说明：为从第一届到第二十九届夏季奥运会的编号。：为奥运会参赛运动员人数关于奥运会编号的函数：为奥运会参赛运动员人数序列关于奥运会GM编号的GM函数：为从第一届到第…届夏季奥运会的GM编号模型的建立与求解问题一1.1模型一的准备：在模型的假设基础上，我们运用excel软件整理数据，运用matlab软件绘制出历届夏季奥运会参赛运动员人数示意图（图一，matlab程序代码见附录二），观察分析得：从编号19开始，奥运会参赛运动员人数逐渐上升，且有继续上升的趋势，但由于编号25与编号26之间，奥运会参赛运动员人数增长得很快，所以编号27（即第30届）奥运会参赛运动员人数增长速度应有所下降，但仍呈上升趋势图一根据奥运会参赛运动员人数的原始数据，可绘制得其人数增长情况示意图（图二，matlab程序代码见附录二），图二验证了上述的分析结果。图二1.2模型一的建模基本思路：根据原始数据用matlab软件分别进行一次、二次、三次、四次多项式拟合预测，并计算其均方误差。比较均方误差，绘出最优的多项式拟合曲线，根据多项式拟合计算出2012年伦敦奥运会参赛运