第11章关系数据库基本原理本章内容11.1关系运算2．元组二维表的每一行在关系中称为元组(Tuple)。一行描述了现实世界中的一个实体，或者描述了不同实体间的一种联系。3．属性二维表的每一列在关系中称为属性(Attribute)，每个属性都有一个属性名，各个属性的取值称为属性值。每个属性有一定的取值范围，称为值域。4．关键字关系中能惟一区分、确定不同元组的属性或属性组合，称为该关系的一个关键字。关键字又称为键或码(Key)。5．外部关键字如果关系中某个属性或属性组合并非关键字，但却是另一个关系的主关键字，则称此属性或属性组合为本关系的外部关键字或外键(ForeignKey)。在关系数据库中，用外部关键字表示两个表间的联系。关系模型的完整性约束关系的数学定义1．集合集合没有严格的形式定义，一般说来，集合是与某一研究过程相关的一类对象的整体，这些对象称为集合的元素。2．元组几个元素组成的一个有序组称为一个元组，通常元组用圆括号括起来的一些元素表示，元素间使用逗号分隔。例如(3，5，6)和(E001,钱达理,男,东风路78号)是元组的例子。在关系数据库中，可以把一个表的每一行看作一个元组。3．集合的笛卡尔乘积设A1、A2、…、An为任意集合，A1、A2、…、An的笛卡尔乘积记做：A1×A2×…×An,并且定义D=A1×A2×…×An={(a1，a2，…，an)|ai∈Ai，i=1，2，…，n}，其中(a1，a2，…，an)是一个元组，它的每个元素ai取自对应的集合Ai。例如，设A={1，2}，B={a，b}，则A×B={(1，a)，(1，b)，(2，a)，(2，b)}。4．关系关系是一个集合，其组成元素是元组而不是组成元组的元素。关系运算对二维表格进行运算的机制。1．并设A、B同为n元关系，则A、B的并也是一个n元关系，记作A∪B。2．交设A、B同为n元关系，则A、B的交也是一个n元关系，记作A∩B。A∩B包含了所有同属于A、B的元组。3．差设A、B同为n元关系，则A、B的差也是一个n元关系，记作A-B。A-B包含了所有属于A但不属于B的元组。传统的集合运算1.并（Union）并(续)2.交（Intersection）交(续)3.差（Difference）差(续)4.广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）广义笛卡尔积(续)专门的关系运算1.选择（Selection）1.选择(续)1.选择(续)1.选择(续)2.投影（Projection）2.投影(续)2.投影（续）2.投影（续）3.连接（Join）3.连接(续)3.连接(续)3.连接(续)3.连接(续)3.连接(续)3.连接(续)11.2关系规范化要解决上述3个问题，需要把表2-2进行分解，表中前3列独立建立一个表，指定供应商代码作为关键字，并删除相同的行；后3列独立，引入供应商代码列作为外键，并增加一个订货日期列，供应商代码和订货日期的组合作为第2个表的关键字。经过这样处理后，上述异常问题就完全解决了。函数依赖的基本概念定义1设R＝R(A1,A2,…,An)是一个关系模式(A1,A2,…,An是R的属性)，X∈{A1,A2,…,An}，Y∈{A1,A2,…,An}，即X和Y是R的属性子集，T1、T2是R的两个任意元组，即T1＝T1(A1,A2,…,An)，T2＝T2(A1,A2,…,An)，如果当T1(X)＝T2(X)成立时，总有T1(Y)＝T2(Y)，则称X决定Y，或称Y函数依赖于X。记为：X→Y。定义2R，X，Y如定义1所设，如果X→Y成立，但对X的任意真子集X1，都有X1→Y不成立，称Y完全函数依赖于X，否则，称Y部分函数依赖于X。定义3设X，Y，Z是关系模式R的不同属性集，若X→Y(并且Y→X不成立)，Y→Z，称X传递决定Z，或称Z传递函数依赖于X。1.主属性与非主属性候选关键属性和关键属性定义4设关系模式R(A1,A2,…,An)，A1,A2,…,An是R的属性，X是R的一个属性集，如果① X→(A1,A2,…,An)，② 对于X的任意真子集X1，X1→(A1,A2,…,An)都不成立，则称属性集X是关系模式R的一个候选关键属性。如果关系模式R只有一个候选关键属性，称这惟一的候选关键属性为关键属性，否则，应从多个候选关键属性中指定一个作为关键属性。习惯上把候选关键属性称为候选关键字，关键属性称为关键字。主属性和非主属性定义5设Ai是关系模式R的一个属性，若Ai属于R的某个候选关键属性，称Ai是R的主属性，否则，称Ai为非主属性。2.第1范式对关系模式的规范化要求分成从低到高不同的层次，分别称为第1范式、第2范式、第3范式、Boyce-Codd范式、第4范式和第5范式。定义