《求一个数的几倍是多少》教学设计一、教学目标运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。三、教学方法讨论法、探究法四、教学过程（一）疏通概念，激活原知1．复习旧知（1）看图列算式①算式：（二）迁移理解，建构新知1．情景引入，分析信息，理解题意师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？课件出示主题图。（1）阅读与理解师：你发现了哪些信息？板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。问题：象棋的价钱是多少？课件出示图片（2）分析与解答。①自主尝试解答可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？②尝试画图表示数量关系师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。③语言表述，汇报交流。（平台展示。）④分析研究，讨论画线段图的方法先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？师生小结：图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。课件陆续出示线段图的各部分。⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算”8×4=32（元）让学生结合线段图说算式的意义。板书：求8的4倍是多少求4个8是多少8×4=32（元）（3）回顾与反思。你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？课件出示图片。说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。（4）变式练习，运用策略①的价钱是多少元？学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。板书：求9的3倍是多少求3个9是多少9×3=27（元）师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？②课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。板书：求5的3倍是多少求3个5是多少5×3=15（元）（5）概括比较抽象模型比较8×4=32，9×3=27，5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。板书：求一个数的几倍是多少求几个几是多少1份量（标准量）×倍数=比较量（三）综合应用，提升能力1．巩固应用提升能力（1）练习十一第5题（课件出示）让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3？”（2）练习十一第6题（课件出示）①读懂信息，运用策略，解释过程。②同伴互助，深化理解2．沟通联系，拓展延伸练习十一第7题（课件出示）①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。师追问：谁的个数是标准量？问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。④画线段图分析：学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。3×2=6（个）⑤比较：问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式：18÷6=3。b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？3×2=6。师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，