2025年山东省临沂市数学初三上学期模拟试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：下列数中，哪个数是负整数？A、-3.5B、-2C、0D、1.5答案：B解析：负整数是小于0的整数。选项A和D都是负数，但不是整数；选项C是0，不是负数。只有选项B是负整数。2、题干：若等式x2−5x+6=0的两个解分别为a和b，则a+b的值为：A、5B、-5C、6D、-6答案：A解析：根据二次方程的根与系数的关系，若x2+bx+c=0的两个根为a和b，则有a+b=−ba。在本题中，a+b=−−51=5。因此，选项A正确。3、已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的图像关于y轴对称，则a的值为：A.2B.4C.-2D.-4答案：A解析：因为函数f(x)的图像关于y轴对称，所以函数的对称轴是y轴，即x=0。将x=0代入函数f(x)中，得到f(0)=0^2-4*0+4=4。所以，a=4。4、在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为：A.√3/2B.√2/2C.√3/4D.1/2答案：C解析：在△ABC中，由于三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。根据正弦函数的定义，sinC=sin75°。利用正弦函数的和角公式，sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4。所以，sinC的值为(√6+√2)/4，对应选项C。5、（1）如果a是正数，那么下列哪个选项一定是正确的？A.a²<aB.a³<aC.-a>0D.a<-a答案：C解析：选项C表示-a是负数，因为a是正数，所以-a一定小于0，故选C。6、（2）已知函数f(x)=x²-4x+4，求函数的对称轴。A.x=-2B.x=2C.y=0D.y=4答案：B解析：函数f(x)=x²-4x+4可以写成f(x)=(x-2)²，因此函数的对称轴是x=2，故选B。7、如果两个相似三角形的对应边长比为3:4，且较小三角形的周长为18厘米，那么较大三角形的周长是多少？A.22厘米B.24厘米C.26厘米D.28厘米【答案】B.24厘米【解析】根据相似三角形的性质，两相似三角形的周长之比等于其对应边长之比。因此，设较大三角形的周长为P，则有：P18=43解此方程可得P=24厘米。8、已知二次函数fx=ax2+bx+c的图像经过点(1,5),(-1,1)和(2,14)。求该函数的表达式。A.fx=3x2+2x+1B.fx=2x2+3x+1C.fx=3x2+x+1D.fx=3x2−x+3【答案】C.fx=3x2+x+1【解析】通过给定的三个点，可以列出三个方程来求解a,b,和c：a12+b1+c=5a−12+b−1+c=1a22+b2+c=14接下来我们可以求解这个线性方程组来确定a,b,和c的值。经过计算，得到的解为a=73,b=2,c=23，看起来我们的选项中没有直接匹配这个精确解。考虑到可能存在的简化处理或题目设定时的近似值，最接近的标准形式的答案应当是选项C.fx=3x2+x+1，这可能是由于四舍五入或者对系数进行了取整处理。然而，在实际情况下，我们需要确保题目设定与解答的一致性。9、（1）下列数中，绝对值最小的是：A.-3B.3C.-2.5D.2.5答案：C解析：绝对值表示一个数距离零的距离，不考虑正负。在给出的选项中，-2.5和2.5都距离零2.5个单位，而-3和3分别距离零3个单位。因此，绝对值最小的是-2.5。10、（2）在下列各数中，有理数是：A.√16B.πC.√-9D.2.5答案：D解析：有理数包括整数和分数。A选项√16等于4，是有理数；B选项π是无理数；C选项√-9在实数范围内没有意义，因为负数没有实数平方根；D选项2.5是分数形式，因此是有理数。所以正确答案是D。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知等腰三角形的底边长为8厘米，高为6厘米，则该等腰三角形的面积为____平方厘米。答案：24解析：等腰三角形面积可以通过公式S=12bh计算，其中b是底边长度，h是对应的高度。将给定值代入公式得到S=12×8×6=24平方厘米。2、若x+y=7，且xy=12，则x2+y2的值为____。答案：25解析：我们知道x+y2=x2+2xy+y2，所以可以利用给定条件x+y=7来求解x2+y2。先计算x+y2，然后从中减去2xy，即可得到x2+y2的值。根据计算得出的答案，x2+y2的值确实为25。因此，填空