《旋转对称图形》教学设计武山县蓼阳初级中学郭海林一、教学目标1、知识与技能：通过观察比较，得出旋转对称图形的概念。2、过程与方法：通过学生动手操作，理解旋转对称图形的旋转角度不一是唯一的。情感态度与价值观：通过生活中图形的引入，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学美。二、教学重难点重点：认识旋转对称图形，学会判断一个图形是不是旋转对称图形。难点：判断一个图形是否为旋转对称图形。三、教学课时：1课时四、教学策略：选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。五、教学用具：多媒体（PPT）、一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉。六、教学过程导语：自古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且是真实的，甚至最普通的的日常生活用品中，对称的形式随处可见，这让我们马上联想到我们之前学过的轴对称，你还记得吗？聪明的你是否会想到，除了轴对称，还有其它对称吗？带着这个问题，我们进入今天的学习内容-----旋转对称图形。（一）、复习回顾：1、什么叫旋转？（在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。）旋转的三要素？（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角度；3、旋转的特征？（1）、旋转只改变图形的位置，图形的大小和形状不变。（2）、对应线段相等，对应角相等。（3）、对应点到旋转中心的距离相等。（4）、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度。（二）、问题情境：同学们，在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。如电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗?图15.2.8有的学生会回答，等边三角形绕着它的中心旋转120°，能与自身重合。也有的学生会回答，绕着中心旋转240°后也能与自身重合。所以说一个图形绕着一定点旋转一定角度后能与自身重合，这样的度数可以是一个，也可以是多个。联想：这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，研究对象是一个图形，用的是对折的方法，可今天我们也是对一个图形来说，但不是采用对折使两部分完全重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合。这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是我们今天所要讲的课题-----旋转对称图形。（三）、新课引入：1、试一试用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。图15.2.9由上述操作可知，该图形绕圆心旋转90°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转180°或270°后，都能与自身重合。这种图形就称为旋转对称图形。2、归纳概括：平面内，绕着一个定点，旋转一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形。强调：这也是检验一个图形是否为旋转对称图形的依据。（1）．旋转对称图形的概念．在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形.解读：图形的旋转中旋转前后的两个图形不一定能重合，而旋转对称图形旋转前后的两个图形能完全重合，因此，它是图形旋转的特例，它具有图形旋转的一切特征．（2）．旋转对称图形的两要素：旋转中心和旋转角．a.旋转中心指图形在旋转过程中始终保持固定不动的那个定点；b.旋转角指图形绕一个定点沿某个方向转动的角（小于周角）．解读：旋转对称图形的旋转角度数有时并不唯一．如果旋转对称图形中有n个“基本图形”，则它的旋转角有（n－1）个不同的值，并且都是的整数倍．（四）．例题解析1、探索：如图,(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？图15.2.10发现：(1)这个图形是旋转对称图形；(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转90度后，能与自身重合；(4)该图形不是轴对称图形。2、探索：如图,(1)它是不是旋转对称图形？(2)旋转中心在何处？(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？发现：(1)这个图形是旋转对称图形；图15.2.11(2)如图所示，点O为旋转中心；(3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合；(4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.