《一个数除以小数》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第21、22页的例5及“做一做”，练习四的部分习题。【教学目标】1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。【教具、学具准备】小黑板【教学过程】一、复习旧知，引入新课1.出示口算题卡进行口算2.去掉各数的小数点后，原数有什么变化？各扩大多少倍？2.70.820.00920.053．填空；3、学生填写括号里的数：被除数（）15150除数（）50500商（）（）（0.3）问：运用了什么规律？4.师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。（出示1.35÷15，9.1÷14学生做完后集体订正）师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？（生发言）师：这节课，我们继续来研究小数除法。（板书课题：一个数除以小数）［过程说明：从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。］二、创设情境，自主探究（一）学习例5师：同学们，再过几天就是国庆节了，为了庆祝国庆节，手工组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些丝绳作装饰。（出示：编一个蝴蝶结用0.85米，买了7.65米的丝绳。）［过程说明：根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝国庆节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。］师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：一共可以做多少个蝴蝶结？师：怎样列式呢？生：7.65÷0.85=（师板书算式）。师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。1.初步探究计算方法。师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？生1：我想，可以把7.65米和0.85米都换成用“厘米”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。［过程说明：先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后，又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。］2.交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。3.竖式的书写格式。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）师：这时，原式就转化成了765÷85。（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）［过程说明：为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。］（二）总结归纳小数除法的计算方法师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。2组：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。