华师大版八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．的平方根是（）A．﹣4B．±2C．±4D．42．在、π、、、3.14、0、、0.、0.1010010001…（每两个相邻的1之间依次多一个0）这9个实数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列计算，正确的是（）A．a6•a3=a18B．（a3）2=a5C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．a6÷a2=a34．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．5．图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mnB．（m+n）2-（m2+n2）=2mnC．（m﹣n）2+2mn=m2+n2D．（m+n）（m-n）=m2-n26．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定7．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（）A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对8．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．129．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm10．正方形ABCD，以对角线BD为边作菱形BDEF，连接DF，则∠FDE=（）A．30°B．25°C．22.5°D．无法确定二、填空题：（每题3分，共30分）11．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是_________．12．（3分）分解因式：4xy2﹣4x2y﹣y3=_________．13．若a2+a=0，则2a2+2a+2007的值为_________．14．如果正数m的平方根为x+1和x﹣3，则m的值是_________．15．如图，在△MBN中，BM=8，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是_________．16．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为_________cm2．17．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是_________．18．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是_________．19．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）2的值是_________．20．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为_________cm2．三、计算题：（共4分）21．（4分）（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷2y．四、作图题：（4分）22．如图网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．五、解答题：（每题4分，共12分）23．（4分）已知x﹣y=1，xy=﹣2，则x3y﹣2x2y2+xy3的值是_________．24．（4分）如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？25．（4分）如图，某校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间