数据的分析（复习）类型一、分析数据的集中趋势（一）复习回顾1.平均数：（1）算数平均数：n个数据x,x,......x，则这组数据的算术平均数x=12nx,x,......x（2）加权平均数：若数据12n它们的权分别是f,f,......f，则这组数据的加权平均数12nx=2.中位数：n个数据按，处于位置的一个数据（或）叫做这组数据的中位数.原则：3.众数：一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数.（可以有多个）（二）典型例题例1.一组数据2，3，5，4，4，6的平均数是，中位数是，众数是。例2.某车间20名工人日加工零件数如图所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6（1）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表对的正确答题数如图。这5个正确答题数所组成的一组数据的平均数是，中位数是，众数是。（2）某班学生测试成绩的统计表和扇形统计图（如图）：成绩/分90807165人数a16b2学生成绩的中位数是______，众数是______，平均数是_____，a＝_______，b＝_______，x＝_______，y＝_____（3）如图是小敏同学6次数学测试的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是众数是类型二、分析数据的离散程度（一）复习回顾（1）极差：①极差是描述的统计量。②与的差就是极差。(2)方差：①各个数据与的平方的平均数.②公式：(3)标准差：的算术平方根.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差，这组数据就越.练一练（1）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差分别是.（2）.若一组数据7，9，6，x，8，7，5的极差是6，那么x的值是.（3）一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为.例题3.八年级(2)班组织了一场经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制，单位：分)如下甲789710109101010表：乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队．做一做1.若样本x，x，x，…x，的平均数为10，方差为4，则对于样本x-3，x-3，…，x-3，下列结论123n12n正确的是()A.平均数为10，方差为1B.众数不变，方差为4C.平均数为7，方差为2D.中位数变小，方差不变2.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x=610千克，x=608千克，亩产量的方差分别是S2=29.6，S2=2.7．则关于两种小麦甲乙甲乙推广种植的合理决策是（）A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙3.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是．植树株数（株）567小组个数343当堂检测：1.一组数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是2.若已知数据x,x,x的平均数为a,那么数据2x+1,2x+1,2x+1的平均数为1231233.关于一组数据：1、5、6、3、5，下列说法错误的是（）A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.4.已知一组数据x,y,8,9,10的平均数是9，方差是2，则xy的值是。5.数据x,x,x,x的平均数是4，方差是3，则数据x1,x1,x1,x1的平均数和方差分别12341234是。6.某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②。（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中的m的值为；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。7.八年级参加捐款活动，随机抽查了部分同学的均款情况，结果统计如图所示。（1）本次共抽查学生人，并将条形图形补充完整；（2）均款金额的众数是，平均数是；（3）在八年级600名学生中，捐款20元以上（含20元）的学生估计有多少人？8.甲、乙两名队员参加设计训练，