数据分析初步1、平均数平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。一般的，有n个数我们把叫做这n个数的算术平均数简称平均数，记做（读作“x拔”）（定义法）当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。且f1+f2+……+fk=n（加权法），其中表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;2、众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．3、方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；一般的，一组数据的方差的算术平方根S=称为这组数据的标准差。标准差＝方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。或者说，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定。数据分析练习题一.选择1.已知，，，…，的平均数为，，，…，的平均数为，则，，，…，，，，…，的平均数为（）A．B．C．D．2.已知一组正数，，，，的方差则关于数据，，，，的说法：（1）方差为；（2）平均数为3；（3）平均数为6；（4）方差为，其中正确的说法是（）A.（1）与（2）B.（1）与（3）C.（2）与（3）D.（3）与（4）3..在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a1，a2，a3．我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值：a与各数据a1，a2，a3差的平方和M最小．依此规定，则a=（）A.B.C.D.4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，则与大小关系是（）A．＞B．＜C．=D．和的大小无关5..某同学参加了5科考试，平均成绩是77分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为80分，那么他第6科考试要得的分数应为（）A．88分B．91分C．95分D．98分6、下列语句中，不是命题的是………………………………………………（）A.若两角之和为90º，则这两个角互补B.相等的角是对顶角C.同角的余角相等D.作线段的垂直平分线7、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ADCB8、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为………………………………………（）（第9题）A.10B.8C.6D.49、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，则△DEC周长为()A．15B．12C．3D．1910、如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（）A．B．C．1D．2二填空1.某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是，样本的平均数是，样本的平方和是80时，标准差是．2.已知数据,,…,的平均数为,方差为,则数据,,…,的平均数是，方差为.3.若,,…,这30个数据的平均数为,方差为0.31,那么,,…,,这31个数据的方差为.三解答题1.某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为多少?2.甲、乙两台机床同时加工直径为8mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm）：甲87.788.38乙7.9888.18（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．3.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，E、F分别是BC