(每日一练)高中物理必修二圆周运动知识点汇总单选题1、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断答案：B解析：A．由公式푣2퐹=푚푟可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。A错误；B．由公式퐹=푚휔2푟可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。B正确；1C．由公式4휋2퐹=푚푟푇2可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。C错误；D．由公式퐹=푚푎可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。D错误。故选B。2、如图所示，轻质细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长1m，小球质量为1kg，现使小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过轨道最低点A的速度为vA=7m/s，通过轨道最高点B的速度为2vB=3m/s，g取10m/s，则小球通过最低点和最高点时，细杆对小球的作用力（小球可视为质点）为（）A．在A处为推力，方向竖直向下，大小为59NB．在A处为拉力，方向竖直向上，大小为59NC．在B处为推力，方向竖直向下，大小为1ND．在B处为拉力，方向竖直向下，大小为1N答案：B解析：A．B．在最低点，杆一定表现为拉力，设拉力大大小为F,由牛顿第二定律2푣2퐹−푚푔=푚퐴퐿解得퐹=59N方向竖直向上，故A错误，B正确；C．D．在租高点，设杆的弹力为퐹퐵，以竖直向下为正方向，由牛顿第二定律푣2퐹+푚푔=푚퐵퐵퐿解得퐹퐵=−1N所以杆的弹力为推力，方向竖直向上大小为1N，故CD错误。故选B。3、如图所示，在倾角为휃的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻绳一端连着一质量为m的小球（视为质点）可绕斜面上的O点自由转动。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动并通过最高点B，下列说法正确的是（重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。）（）A．小球通过B点时的最小速度可以小于√푔퐿sin휃푣2B．小球通过A点时的加速度大小为푔sin휃−퐿C．小球通过A点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大D．若小球以√푔퐿sin휃的速率通过B点时烧断绳子，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L答案：D3解析：A．小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得푣2푚푔sin휃=푚퐵퐿解得小球通过B点时的最小速度为푣퐵=√푔퐿sin휃A错误；B．小球通过A点时的加速度大小为푣2푎=퐿B错误；C．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即푁=푚푔cos휃C错误；D．若小球以√푔퐿sin휃的速率通过B点时烧断绳子，则小球在斜面上作类平抛运动，在平行于底边方向做匀速运动，在垂直于底边方向做初速为零的匀加速度运动，可得푠水平=푣퐵푡=√푔퐿sin휃⋅푡沿斜面方向12퐿=푎푡22其中푎=푔sin휃联立解得4푠水平=2퐿即到达与A点等高处时与A点间的距离为2L，D正确。故选D。4、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．a绳的张力可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大푔cot휃C．当角速度휔>√，b绳将出现弹力푙D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化答案：C解析：A．由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，故A错误；B．由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，角θ不变，所以a绳张力不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，故B错误；C．若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球mFsinθ＝mg，Fcosθ＝mω2l解得5푔cot휃휔=√푙即当角速度푔cot휃휔>√푙b绳将出现弹力，故C正确；푔cot휃D．若휔=√，b绳突然被剪断时，a绳的弹