由一道期末试题引发的思考——引导学生读数学书chjiyo03引例肇庆市2011-2012学年第二学期统一检测题高一数学第15题（满分13分）：已知参考答案1：解：是第一或第二象限角.由当为第一象限角时，,所以;当为第二象限角时，,所以.参考答案2：解：所以z，或z.当z,时;当z,时.全市平均分只有5.56分，得分为什么这么低呢？从学生的答卷情况看，学生出错较多的情况如下：（1）记错公式：；；（2）乱套用公式：；（3）由；由；（4）写错条件：．为什么会出现这些错误呢?笔者认为主要原因是：学生少读数学书。在现实中，不少师生都认为数学书不用读，教师没有很好的引导学生“读”数学书，学生也没有很好的“读”数学书。这对学生目前的学习和将来的工作都是不利的。现阶段，我们每个学生都无法回避的问题——考试，就要用到默读。充分利用数学课本，使学生更好地理解和掌握数学知识、技能，培养他们认真阅读数学书的习惯和自学能力，这在数学教学过程中是十分重要的。因此，要引导学生认真阅读数学书。一、引导学生朗读数学书《普通高中数学课程标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这说明学生的数学学习活动要通过自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式接受、记忆、理解和掌握知识。朗读是化无声文字为有声语言，眼看口读耳听，眼口耳并用，增加了向大脑传输信息的渠道。一节课中的概念、定理、公式、法则等，在课堂小结时让三、五个学生进行朗读。必要时，对重点内容，在个人读的基础上全班朗读。例在《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》一课中师生合作共同探究推导出几个重要结论：设，则（即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和）；；；；在课堂小结时，先让几个学生朗读，然后全班同学朗读两遍。叶圣陶先生曾经说过：“吟咏的时候，对于探究所得的不仅理智地理解，而且亲切地体会，不知不觉之间，内容与理法化而为读者自己的东西了，这是最可贵的一种境界。”通过这样的朗读，不仅使阅读真正活起来，而且印象深刻，便于记忆、理解和掌握知识，最大限度避免与//混淆；等。真正达到叶圣陶先生所说“亲切地体会，不知不觉之间，内容与理法化而为读者自己的东西了”的境界。二、引导学生默读数学书《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。默读是在视觉接受文字符号后，直接发送给大脑，立即进行译码、理解。默读时潜心专注，可以默默地思考、比较、推敲、揣摩，可以自由地停顿下来重复看，反复想，从而促进思考，促进理解的深入，加深对知识的感悟。例已知等差数列5，，，…的前项和为S，求使得S最大的序号的值．分析：等差数列的前项和公式可以写成S=，所以S可以看成函数时的函数值．另一方面，容易知道S关于的图象是一条抛物线上的一些点．因此，我们可以利用二次函数来求的值．解：由题意知，等差数列5，，，…的公差为，所以S＝＝．于是，当取与最接近的整数即7或8时，S取最大值．师生共同完成后，教师引出问题：除了利用前项和S为二次函数来求的值这种方法外，是否还有其它方法可求的值？可否利用通项公式？让学生默读例题，要求学生弄清题中的数学术语、符号、数字等，在理解题意的基础上分析它们之间的联系，进行思考，寻求解题途径。经学生推敲、揣摩后得出另一种方法：利用即可求的值。让学生再一次默读例题，再思考。最后学生发现：在等差数列中，求使得前项和S最大（<0）或S最小（>0）的序号的值（1）可以利用前项和S为二次函数来求的值。（2）可以利用通项公式来求的值。当<0时，有当>0时，有通过这样的引导，让学生自主探索，揭示知识内在联系，加深对知识的感悟，提高学生的数学思维能力。在某一段教学内容结束时，师生共同归纳本阶段的知识结构，经精心加工而得出的系统化、简约化的知识网络后，让学生朗读，能够帮助学生深化重要的概念、定义、定理、公式的记忆、理解和掌握。让学生默读，能够帮助学生把零散的知识“串联”和“并联”起来，了解知识的来龙去脉，揭示内在联系，把所学的知识融会贯通。除引导学生课堂上进行读书外，课堂外也要读数学书。长期坚持读数学书，就会从感性上、从直觉上、从整体上去认识、去体验、去掌握数学基础知识，从而主动地消化和吸收数学文化的精髓；长期坚持读数学书，就能养成眼到、口到、心到的良好的读书习惯，从而掌握数学知识，特别是蕴涵在数学知识中的数学思想方法，进而不断提高