编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第页共NUMPAGES34页第PAGE\*MERGEFORMAT34页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT34页研讨领域数理经济与计量经济学金融学我国上市公司净资产收益率分布实证分析-以电子通讯行业为例[摘要]本文以电子通讯行业为例，对我国上市公司的净资产收益率分布情况进行了实证分析。通过运用偏度与峰度联合检验法、χ2拟合检验法、柯尔莫哥洛夫检验法对样本数据的统计分析，我们认为剔除异常点后，电子通讯行业的净资产收益率近似服从正态分布，但有必然程度的偏离。对于偏离产生的缘由我们进行了初步分析，我们认为一是上市公司财务报表真实性存在问题，二是上市公司会特别关注某个数值，从而会使在该数值左侧一个小区域内的点小于理论频数，而该数值右侧一个小区域内的点大于理论频数。[关键词]净资产收益率正态分布电子通讯行业上市公司[中图分类][文献标识码]A[文章编号]引言金融资产(特别是股票)收益率的分布对现代金融理论是有着十分重要的意义。现有的广泛运用的金融计量模型,如资产组合模型、CAPM、APT和BlackScholes定价公式等都是以收益率服从正态分布为基础进行计算。例如威廉.夏普的本钱资产定价模型(CAPM模型)给出了风险资产收益率与贝塔系数在一系列假设下存在线性关系，而风险资产收益率的分布特征对这一线性关系的拟合程度有重要影响。在本钱资产定价模型中风险常用方差来度量，这就说投资者对收益的上下波动同样注重，这就要求收益率的分布是对称的，进一步说要求收益率的分布符合正态分布。但有些国外学者，如Hsu、Miller和Wichern的研讨表明股票短期收益率分布存在偏斜。目前我国学者对于我国股票二级市场股价的分布情况(更精确的说是股价变动带来的本钱利得而决定的投资收益)有较多的理论与实证研讨。但目前尚没有见到对上市公司净资产收益率分布情况的研讨。实际上进行股票投资的收益由两部分组成，一部分是本钱利得（即由于股价波动而导致的买卖股票的差价），另一部分是由于持有股票而带来的股利收入。股票价格的波动是对公司盈利前景预期波动的反映。如果公司的盈利情况是保持绝对稳定的话，在其他宏观参数（主要指真实利率）保持不变的话，公司的股价也应保持不变。正是由于公司的盈利前景是在不断变化的，因而公司的股价也是在不断变化。所以对上市公司净资产收益率分布情况的研讨是更为基础性的研讨，可以为金融资产(特别是股票)收益率的分布研讨提供理论与实证上的支持。数学分析与净资产收益率假设大量的实践经验告诉我们，如果一个随机变量(Y)是由大量的独立的随机变量(Xk)共同决定，而且每一个随机变量(Xk)对总和Y的影响都很小，这时候Y近似的服从正态分布。随着随机变量(Xk)的增多，Y更加趋向正态分布。由于正态分布在概率论的理论及实践中占有中心的地位，因而人们把研讨上述问题的极限定理统称为中心极限定理。李雅普诺夫(Лялунов)中心极限定理对于随机变量(Xk)要求最低，不要求随机变量(Xk)同分布，仅要求随机变量(Xk)独立，因而本文以“李雅普诺夫中心极限定理”作为数学引理。李雅普诺夫中心极限定理：设X1，X2，…，Xn，…是独立随机变量序列，它们具有无限的数学期望和方差：E(Xk)=μk,D(Xk)=≠0(k=1,2,…，n)记,若存在正数δ，使得(1)则随机变量的分布函数Fn(x)对于任意x∈（-∞，+∞）均有：(2)由于上式的证明比较复杂，由于篇幅限制本文从略。有兴味的读者可以参考有关概率的书籍。上述定理表明，在本定理的条件下，随机变量当时，Zn服从标准正态分布N(0，1)。在现实问题中，只需n的数量足够大(也就是说决定Zn的随机变量足够多)，Zn近似服从标准正态分布N(0，1)。由正态分布函数性质可知当n的数量足够大时，由(3)决定的随机变量Yn近似的服从正态分布。(3)我们特别留意到李雅普诺夫中心极限定理不要求决定Yn的随机变量Xk立同分布，而仅要求Xk独立。也就是说，无论各随机变量Xk(k=1,2,…)具有如何的分布，只需满足定理的条件，当n足够大时Yn就近似的服从正态分布。这就对我们做研讨带来很大的方便。在财务管理中，净资产收益率有较多的计算方式，我们按(4)定义净资产收益率：(4)在做分析前，我们先对净资产收益率做如下假设：决定公司净资产收益率的要素足够多，并且各要素之间相互独立；每个要素对净资产收益都没有起到决定性作用；各公司的财务报表真实可靠；公司对财务报表的“偏好”是连续的，即公司认为净资产收益率越高越好，但不会认为处于某一数值两侧的点有巨大的区别。例如，公司不会认为净资产收益率5.0001%与4.9