会计学§2测量误差一系统误差方法误差：是由于不适当的实验设计或所选的分析方法不恰当造成的。如重量分析中，沉淀的溶解，会使分析结果偏低，而沉淀吸附杂质，又使结果偏高。(2)仪器或试剂误差：是由于仪器未经校准或试剂不合格的原因造成的。如称重时，天平砝码不够准确；配标液时，容量瓶刻度不准确；对试剂而言，杂质与水的纯度，也会造成误差。(3)操作误差：是由于分析操作不规范(guīfàn)造成。如标准物干燥不完全进行称量；3.特点(1)重现性（2）单向性；(3)恒定性4.消除(xiāochú)系统误差的方法：加校正值的方法二、偶然误差三准确度与精密度例1，实验(shíyàn)测得过氧化氢溶液的含量W(H2O2)为0.2898,若试样中过氧化氢的真实值W(H2O2)为0.2902,求绝对误差和相对误差。解：δ=0.2898-0.2902=-0.0004Rδ=-0.0004/0.2902×100%=-0.14%例2用分析天平称量两个(liǎnɡɡè)样品，一个是0.0021克，另一个是0.5432克。两个(liǎnɡɡè)测量值的绝对误差都是0.0001克，但相对误差却差别很大。精密度与偏差(piānchā)2．平均偏差与相对(xiāngduì)平均偏差2）相对平均偏差：为平均偏差与平均值之比，常用(chánꞬyònꞬ)百分率表示：4)相对标准偏差(RSD)或称变异系数实际工作(gōngzuò)中都用RSD表示分析结果的精密度。例如，一组重复测定(cèdìng)值为15.67,15.69,16.03,15.89。求15.67这次测量值的绝对偏差和相对偏差，这组测量值的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差及相对标准偏差。解：=(15.67+15.69+16.03+15.89)/4=15.82=15.82-15.67=0.15=0.15/15.82×100%=0.95%=(0.15+0.13+0.21+0.07)/4=0.145)重复性与再现性重复性：一个分析(fēnxī)工作者，在一个指定的实验室中，用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。再现性：由不同实验室的不同分析(fēnxī)工作者和仪器，共同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果接近的程度。三、准确度与精密度的关系准确度反应的是测定值与真实值的符合(fúhé)程度。精密度反应的则是测定值与平均值的偏离程度；准确度高精密度一定高；精密度高是准确度高的前提，但精密度高，准确度不一定高。四、误差的传递1.系统误差的传递(一)加减法规律(1):和、差的绝对误差(juéduìwùchà)等于各测量值绝对误差(juéduìwùchà)的和、差。即：R=x+y-zδR=δx+δy-δz规律(2):积、商的相对误差等于(děngyú)各测量值相对误差的和差。即：R=x·y/zP14：例3解：上述计算属乘除法运算(yùnsuàn)，相对误差的传递为：W由减重法求得，即W=W前-W后；δW=δ前-δ后Rδ=δ/μ理×100%δ=μ理×Rδ=-0.02%×0.01667=-0.000003mol/Lδ=X－μμ=X-δ=0.01667-(-0.000003)=0.016673mol/L2.偶然误差的传递(1)极值误差法极值误差：一个测量结果(jiēguǒ)各步骤测量值的误差既是最大的，又是叠加的，计算出结果(jiēguǒ)的误差当然也是最大。和、差计算公式：R=x+y-z△R=△x+△y+△z乘、除计算公式：R=x·y/z例如用容量分析法测定药物有效成分的含量(hánliàng)，其百分含量(hánliàng)（P%）计算公式：则P的极值相对误差是：(2)标准偏差法标准偏差法：利用偶然误差的统计学传递规律估计测量结果的偶然误差。规律1：和、差结果的标准偏差的平方(píngfāng)，等于各测量值的标准偏差的平方(píngfāng)和。公式：R=x+y-z规律2：乘、除结果的相对标准偏差的平方，等于(děngyú)各测量值的相对标准偏差的平方和。计算公式：R=x·y/z例4设天平(tiānpíng)称量时的标准偏差S=0.10mg，求称量试样时的标准偏差SW。解：无论是减重法，或在称量皿中称量都需两次。五、提高分析准确度的方法一、减小系统误差办法：则应从分析方法、仪器和试剂、实验操作等方面，减少或消除可能(kěnéng)出现的系统误差,具体有:1方法选择常量组分的分析，常采用化学分析，而微量和痕量分析常采用灵敏度较高的仪器分析方法；2取样量要适当过小的取样量将影响测定的准确度。如用分析天平称量，一