成都外国语学校2016－2017学年度下期期中考试高一数学试卷(文)命题人：许桂兵审题人：全鑫注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分本堂考试时间120分钟，满分150分答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。1.一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为（）A.B.C.D.2．已知直线的斜率为，则它的倾斜角为()A．60°B．120°C．60°或120°D．150°3.设，且，则()A．B.C．D．4．数列的一个通项公式是()A．B．C．D．5.中，已知，则角为（）A.B.C.D.或6.下列函数中，最小值是4的函数是()A．B．C．D．7.在中，已知则此三角形有几个解()A．0B．1C．2D．不确定8.在中，已知，则的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形9.锐角中，，，则取值为（）A.B.C.D.10.若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大自然数n是（）A．4031B．4032C．4033D．403411.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为，则的最大值是()A.2B.6C.D.412.某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.在△ABC中，A＝,B=,BC=,则AC等于________14..15.已知数列满足则___________16.已知正项等比数列满足，若存在不同的两项使得，则的最小值是______________三、解答题(本题共6个小题，共70分)：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本题满分10分)(1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行且过(1,2)的直线方程；(2)求与直线2x＋y－10＝0垂直且过(2,1)的直线方程．18.(本题满分12分)(1)已知，求函数的最大值．（2）若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，求x＋y的最大值．19.(本题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知(1)求角B的大小;(2)若a+c=2,b=1求△ABC的面积.20．(本题满分12分)如图，在△ABC中，已知，，D为BC边上一点．(1)若AD＝2，S△DAC＝,求DC的长；(2)若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值．21.(本题满分12分)设数列{an}满足a1＝2，.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.22.(本题满分12分)设数列的前项和为.已知,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:对一切正整数,有.高一数学参考答案(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。1.一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为（B）A.B.C.D.2．已知直线的斜率为，则它的倾斜角为(B)A．60°B．120°C．60°或120°D．150°3.设，且，则(D)A．B.C．D．4．数列的一个通项公式是(C)A．B．C．D．5.中，已知，则角为（C）A.B.C.D.或6.下列函数中，最小值是4的函数是(C)A．B．C．D．7.在中，已知则此三角形有几个解(B)A．0B．1C．2D．不确定8.在中，已知，则的形状是(A)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形9.锐角中，，，则取值范围为（D）A.B.C.D.10.若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大自然数n是（B）A．4031B．4032C．4033D．403411.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为，则的最大值是(D)A.2B.6C.D.412.某学生家长为缴纳该学生上大