【全国百强校】四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题 Word版含答案.doc
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成都外国语学校下学期入学考试高二年级数学(文科)1、设且,“z是纯虚数”是“”的()A.充分非必要B.必要非充分C.充要条件D.即非充分又非必要2、随着“银发浪潮”的涌来,养老是当下普遍关注的热点和难点问题,某市创新性的采用“公建民营”的模式,建立标准的“日间照料中心”,既吸引社会力量广泛参与养老建设,也方便规范化管理,计划从中抽取5个中心进行评估,现将所有中心随机编号,用系统(等距)抽样的方法抽取,已知抽取到的号码有5号23号和29号,则下面号码中可能被抽到的号码是()A.9B.12C.15D.173、已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为,则A.,B.,C.,D.,4、命题“,使”的否定为()A.,B.,C.,D.,5、若复数z,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、执行如图所示的程序框图,输出的的值为()A.24B.25C.21D.97、若直线,被圆截得的弦长为4,则的最小值是()A9B4CD8、若方程有两个相异的实根,则实数k的取值范围是()A.(]B.C.D.(]9、已知函数,则()A.B.eC.D.110、.已知双曲线的左,右焦点分别为,,过的直线分别与两条渐近线交于、两点,若,,则()A.B.C.1D.11、已知椭圆的左右焦点分别为,,上顶点为,延长交椭圆于点,若△为等腰三角形,则椭圆的离心率()ABCD12、已知圆M:x2+(y﹣1)2=1,圆N:x2+(y+1)2=1,直线l1、l2分别过圆心M、N,且l1与圆M相交于A、B,l2与圆N相交于C、D,P是椭圆上的任意一动点,则的最小值为()A.B.C.3D.6二、填空题13、某市有中外合资企业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他性质的企业80家,为了了解企业的管理情况,现用分层抽样的方法从这800家企业中抽取一个容量为的样本,已知从国有企业中抽取了12家,那么______14、在区间[0,1]上任取两个数,则函数无零点的概率为___15、过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦,则这条弦所在直线的方程是______________16、给出下列五个命题:①函数在区间上存在零点;②要得到函数的图象,只需将函数的图象向左平移个单位;③若,则函数的值城为;④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;其中正确命题的序号是________.三、解答题17、已知,.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是充分条件,求实数的取值范围.18、某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求续驶里程在的车辆数;(2)求续驶里程的平均数;(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.19、已知.(1)若,求函数的单调递增区间;(2)若,且函数在区间上单调递减,求的值.20、习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得一些数据图如下表所示:第x天14916253649高度y/cm0479111213作出这组数的散点图如下(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).附:,参考数据:140285628321、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴中,两个坐标系取相等的长度单位,圆的方程为,射线的极坐标方程为.(1)求曲线和的极坐标方程;(2)当时,若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点,且,求的面积.22、己知椭圆:上动点P、Q,O为原点;(1)若,求证:为定值;(2)点,若,求证:直线过定点;高二数学入学考试答案1-5ADAAD6-10BADCC11-12BD二、填空题13、4014、15、16、文科①③④理科[,1)∪{2}∪[e,+∞)三、解答题17、(1)当时,中的不等式为,解得,即.解不等式,解得,即.因为为真,则、均为真命题,因此,的取值范围是;(2),解不等式,即,解得,即.所以,或,或.因为是充分条件,则或或,所以,,
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