Vo1．51，No．1第51卷第1期大连理工大学学报2011年1月JournalofDalianUniversityofTechnologyJan．2011文章编号：1000—8608(2011)01—0115—06基于PSO参数辨识SVM的中长期径流预测研究叶碎高，彭勇～，周惠成(1．大连理工大学水利工程学院，辽宁大连116024；2．浙江省水利河口研究院，浙江杭州310020)摘要：以径向基函数作为核函数，利用微粒群(PSO)算法的全局寻优特性进行支持向量机(SVM)的参数辨识．在微粒群搜索参数前，先对参数进行指数变换，使[O，1]和[1，cx。]有着相同的搜索概率．微粒群算法的适应值函数是以支持向量机模型的推广能力为标准的，讨论了测试样本的最小误差和留一法对支持向量机学习方法推广能力的两种估计．最后以长江宜昌站的月径流资料为例，分别采用ARMA模型、季节性ARIMA模型、BP神经网络模型以及所建立的支持向量机模型进行模拟预测，结果显示了该模型的有效性．关键词：径流中长期预报；参数辨识；微粒群算法；支持向量机中图分类号：TV124文献标志码：AO引言向量机是建立在SLT的VC维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本在模型的复中长期水文预报具有较长的预见期，能够使杂性和学习能力之间寻求最佳折中，来获得最佳人们在解决防洪与抗旱、蓄水与弃水及各部门用的推广能力．水之间矛盾时及早采取措施进行统筹安排，以获由于SLT理论和支持向量机(SVM)方法还取最大的效益．中长期水文预报模型很多，已在水处于发展阶段，很多方面还很不完善，比如：①许文水资源研究中得到了广泛的应用，对水文水资多理论目前还不能在实际算法中实现；②VC维源科学问题的解决起到了非常重要的作用．其中，的分析尚没有通用的方法；③SVM方法中如何选机器学习是水文预报的一个重要方向，其实现方择适当的核函数没有理论基础；④参数C、e和核法大致可以分为3种：函数相关参数难于辨识．本文主要针对问题④，通(1)经典的统计估计方法，如ARMA模型．这过一定的指数变换将微粒群(PSO)算法用于类方法有一定的局限性：①需要已知样本的分布函SVM的参数辨识问题，并将优化后的模型用于径数，这样花费的代价很大；②传统的统计方法是样流中长期预报中．本趋于无穷时的渐近理论，而实际的样本有限．(2)经验非线性方法，如ANN[1]．这种方法是1基于微粒群的支持向量机参数辨识利用已知样本建立多维非线性模型，克服了传统1．1回归支持向量机原理参数估计的瓶颈．但这种模型是黑箱子模型，缺乏已知一个训练集统一的数学理论．X一{(X1，1)，(2，2)，⋯，(f，Yz))R”×R(3)支持向量机方法[卜．统计学习理论(1)(SLT)是一种专门研究小样本情况下机器学习规用非线性映射把数据映射到高维特征空律的理论，其统计推理规则不仅考虑了渐近性的间，并在高维特征空间中进行线性回归：要求，而且力求在有限信息中得到最优结果．支持厂()一(，()>+b；W，X∈R”，b∈R(2)收稿日期：2008—12—15；修回日期：2010—11一O1．基金项目：国家自然科学基金资助项目(50909012)；水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放基金资助项目(2009490211)．作者简介：叶碎高(1963一)，男，博士，教授级高工；彭勇(1979一)，男，博士，E—mail：pyongcuidi@163．com．大连理工大学学报第51卷最优的回归函数是通过在一定的约束条件下是每个微粒在历代搜索过程中自身所达到的最优最小化规则化风险泛函解P．每个微粒表示为在n维空间中的一个点，l1一专十C·丁1·∑L(，f(x))用x一(X⋯)表示第i个微粒(搜索一；1SVM参数时鼍一(Ce))，第i个微粒的个其中第1项称为规则化项；第2项则为经验风险体最优解表示为p一(pP⋯P)，全泛函，可由不同的损失函数确定，常数C>0控制局最优解表示为g‘一(g。g⋯g)，而鼍对超出误差e的样本的惩罚程度．采用F不敏感的第k次修正量表示为'，一(硝⋯吨)，损失函数其计算公式为L(，f(x))一max{0，『—f(x)l—e)(3)===·+C1·randl·(}一z)+对于L(，f(xi))，如果估计输出f(x)与C2·rand2·(g一z)(8)期望输出Y的偏差的绝对值小于e，则等于0；否z一z+(9)则，它等于偏差的绝对值减去e，通过引入非负松式中：i一1，2，⋯，m，d一1，2，⋯，n，m为微粒群弛变量、8，最小化规则化风险泛函可重新描述微粒个数，n为解向量维数；c和c。是