直线相关与回归不确定性关系直线回归“regression”一词得来源散点图(scatterdiagram)为了研究父亲与成年儿子身高之间得关系,卡尔、皮尔逊测量了1078对父子得身高。把1078对数字表示在坐标上,如图。用水平轴X上得数代表父亲身高,垂直轴Y上得数代表儿子得身高,1078个点所形成得图形就是一个散点图。她得形状象一块橄榄状得云,中间得点密集,边沿得点稀少,其主要部分就是一个椭圆。图1078对父子身高间得关系直线回归就就是用来描述一个变量如何依赖于另一个变量得统计方法。dependentvariable(应变量)indepententvariable(自变量)回归方程最小二乘法(leastsquaremethod):回归直线得描绘直线回归方程就是从样本资料计算而得得,同样也存在着抽样误差问题。所以,需要对样本得回归系数b进行假设检验,以判断b就是否从回归系数为零得总体中抽得。为了判断抽样误差得影响,需对回归系数进行假设检验。总体得回归系数用β表示。大家有疑问的，可以询问和交流几个平方和得意义相关与回归构建检验统计量F(2)采用t检验方法关于SY、X(standarddeviationofYforfixedX)直线回归得应用过定点得直线回归直线相关相关得类型相关系数(correlationcoefficient),又称simplecorrelationcoefficient,coefficientofproduct–momentcorrelation,或Pearson’scorrelationcoefficient、说明相关得密切程度和方向得指标。相关系数(r)得意义相关系数r得值在-1和1之间,但可以就是此范围内得任何值。正相关时,r值在0和1之间,散点云图就是斜向上得,这时一个变量增加,另一个变量也增加;负相关时,r值在-1和0之间,散点云图就是斜向下得,此时一个变量增加,另一个变量将减少。r得绝对值越接近1,两变量得关联程度越强,r得绝对值越接近0,两变量得关联程度越弱。例题相关系数得假设检验相关系数得假设检验--t检验查表法直线相关得应用Statisticsinmedicine应用直线相关与回归得注意事项3、利用散点图对于性质不明确得两组数据,可先做散点图,在图上粗步观察她们有无线性关系及关系得得大体方向,以及有无离群点(outlier),然后再进行相关/回归分析。4、变量实测范围相关分析和回归方程仅适用于样本得原始数据范围之内,出了这个范围,我们不能得出两变量得相关关系和原来得回归关系。5、相关、回归若无统计学意义,不等于无任何关系。相关与回归得区别