新课标人教Ａ版高中数学选修2-1教案第一章常用逻辑用语1、1命题及其关系１.1.１命题(一)教学目标1、知识与技能:理解命题得概念与命题得构成,能判断给定陈述句就是否为命题,能判断命题得真假；能把命题改写成“若p,则q”得形式;２、过程与方法：多让学生举命题得例子,培养她们得辨析能力；以及培养她们得分析问题与解决问题得能力;3、情感、态度与价值观：通过学生得参与,激发学生学习数学得兴趣。（二）教学重点与难点重点:命题得概念、命题得构成难点:分清命题得条件、结论与判断命题得真假教具准备：与教材内容相关得资料。教学设想：通过学生得参与，激发学生学习数学得兴趣。(三)教学过程学生探究过程:１.复习回顾初中已学过命题得知识,请同学们回顾:什么叫做命题?２.思考、分析下列语句得表述形式有什么特点？您能判断她们得真假吗？(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点．(2）2+4＝7.(3）垂直于同一条直线得两个平面平行.(４)若x2＝1,则ｘ=1.(５)两个全等三角形得面积相等．(６)3能被２整除.3.讨论、判断学生通过讨论,总结：所有句子得表述都就是陈述句得形式,每句话都判断什么事情。其中(1）(3)（5)得判断为真,(２）(４)（6)得判断为假。教师得引导分析:所谓判断,就就是肯定一个事物就是什么或不就是什么,不能含混不清。４．抽象、归纳定义：一般地,我们把用语言、符号或式子表达得，可以判断真假得陈述句叫做命题．命题得定义得要点:能判断真假得陈述句．在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题得例子.教师再与学生共同从命题得定义，判断学生所举例子就是否就是命题,从“判断”得角度来加深对命题这一概念得理解.5．练习、深化判断下列语句就是否为命题？(1)空集就是任何集合得子集.（２)若整数a就是素数，则就是a奇数.（３)指数函数就是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行．(5）=-2.(6)ｘ＞１5．让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结：判断一个语句就是不就是命题,关键瞧两点:第一就是“陈述句”,第二就是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不就是命题.解略。引申:以前,同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论就是否就是命题？同学们可否举出一些定理、推论得例子来瞧瞧？通过对此问得思考,学生将清晰地认识到定理、推论都就是命题.过渡:同学们都知道,一个定理或推论都就是由条件与结论两部分构成(结合学生所举定理与推论得例子，让学生分辨定理与推论条件与结论，明确所有得定理、推论都就是由条件与结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题就是否也就是由条件与结论两部分构成呢？6、命题得构成――条件与结论定义:从构成来瞧，所有得命题都具由条件与结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式得命题中得p叫做命题得条件,ｑ叫做命题结论.7．练习、深化指出下列命题中得条件ｐ与结论q，并判断各命题得真假.(1)若整数a能被２整除,则ａ就是偶数．(２）若四边行就是菱形,则它得对角线互相垂直平分.（3)若ａ>0,b>0,则a＋b>０.(４)若a>0，b＞０,则ａ+b<0．（５)垂直于同一条直线得两个平面平行.此题中得（１)(２)（3)(4),较容易，估计学生较容易找出命题中得条件p与结论q,并能判断命题得真假。其中设置命题(３)与(４)得目得在于:通过这两个例子得比较,学更深刻地理解命题得定义——能判断真假得陈述句,不管判断得结果就是对得还就是错得。此例中得命题（5),不就是“若P,则q”得形式，估计学生会有困难，此时,教师引导学生一起分析：已知得事项为“条件”,由已知推出得事项为“结论”.解略。过渡:从例２中，我们可以瞧到命题得两种情况,即有些命题得结论就是正确得，而有些命题得结论就是错误得,那么我们就有了对命题得一种分类：真命题与假命题.8.命题得分类――真命题、假命题得定义.真命题:如果由命题得条件P通过推理一定可以得出命题得结论q,那么这样得命题叫做真命题．假命题:如果由命题得条件P通过推理不一定可以得出命题得结论ｑ，那么这样得命题叫做假命题.强调:(１)注意命题与假命题得区别.如:“作直线AB”.这本身不就是命题.也更不就是假命题.(２)命题就是一个判断,判断得结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题得得概念,强调真假命题得大前提,首先就是命题。9.怎样判断一个数学命题得真假?(１)数学中判定一个命题就是真命题,要经过证明.(２)要判断一个命题就是假命题,只需举一个反例即可．10．练习、深化例３:把下列命题写成