三角函数一、选择题1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为（）A．B．C．1D．2.（浙江理6）若，，，，则（）A．B．C．D．3.（天津理6）如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．B．C．D．4.（四川理6）在ABC中．．则A的取值范围是（）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）5.（山东理6）若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）A．3B．2C．D．6.（山东理9）函数的图象大致是（）7.（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）（A）（B）（C）（D）8.（全国大纲理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A．B．C．D．9.（湖北理3）已知函数，若，则x的取值范围为()A．B．C．D．10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则()（A）（B）（C）（D）11.（辽宁理7）设sin，则()（A）（B）（C）（D）12.（福建理3）若tan=3，则的值等于()A．2B．3C．4D．613.（全国新课标理11）设函数的最小正周期为，且则()（A）在单调递减（B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增14.（安徽理9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题15.（上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是________千米。16.（上海理8）函数的最大值为________。17.（辽宁理16）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则________．18.（全国新课标理16）中，，则AB+2BC的最大值为_________．19.（重庆理14）已知，且，则的值为__________20.（福建理14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。21.（北京理9）在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。22.（全国大纲理14）已知a∈（，），sinα=，则tan2α=23.（安徽理14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.24.（江苏7）已知则的值为__________25.（江苏9）函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)=__________三、解答题26.（北京理15）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。27.（江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力。28.（安徽理18）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.29．（福建理16）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。30.（广东理16）已知函数（1）求的值；（2）设求的值．31.（湖北理16）设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知（Ⅰ）求的周长（Ⅱ）求的值32.（湖南理17）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。33.（全国大纲理17）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=b，求C．34.（山东理17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，求的面积S。35.（陕西理18）叙述并证明余弦定理。36.（四川理17）已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：37.（天津理15）已知函数（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小．38.（浙江理18）在中，角所对的边分别为a,b,c．已知且．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ