第7章射频/微波滤波器7.1滤波器的基本原理(2)插入损耗:由于滤波器的介入,在系统内引入的损耗。滤波器通带内的最大损耗包括构成滤波器的所有元件的电阻性损耗（如电感、电容、导体、介质的不理想）和滤波器的回波损耗（两端电压驻波比不为1）。插入损耗限定了工作频率,也限定了使用场合的两端阻抗。(3)带内纹波:插入损耗的波动范围。带内纹波越小越好,否则,会增加通过滤波器的不同频率信号的功率起伏。(4)带外抑制:规定滤波器在什么频率上会阻断信号,是滤波器特性的矩形度的一种描述方式。也可用带外滚降来描述,就是规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。滤波器的寄生通带损耗越大越好,也就是谐振电路的二次、三次等高次谐振峰越低越好。(5)承受功率。在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计,元件体积要大,否则,会击穿打火,发射功率急剧下降。7.1.2滤波器的原理考虑图7-1所示的双端口网络,设从一个端口输入一具有均匀功率谱的信号,信号通过网络后,在另一端口的负载上吸收的功率谱不再是均匀的,也就是说,网络具有频率选择性,这便是一个滤波器。图7-1滤波器特性示意图通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性,即式中,Pin和PL分别为输出端接匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。随着频率的不同,式(7-1)的数值不同,这就是滤波器的衰减特性。根据衰减特性,滤波器分为低通、高通、带通和带阻四种。这四种微波滤波器的特性都可由低通原型特性变换而来。式(7-1)仅表示某个频率的衰减。为了描述衰减特性与频率的相关性,通常使用数学多项式来逼近滤波器特性。最平坦型用巴特沃士(Butterworth),等波纹型用切比雪夫(Tchebeshev),陡峭型用椭圆函数型(Elliptic)，等延时用高斯多项式（Gaussian）。表7-1给出这四种类型滤波器的基本特性。表7-1四种滤波器函数7.1.3滤波器的设计方法滤波器的设计方法有如下两种：(1)经典方法：即低通原型综合法,先由衰减特性综合出低通原型,再进行频率变换,最后用微波结构实现电路元件。结合数学计算软件(如Mathcad、MATLAB等)和微波仿真软件（Ansoft、MicrowaveOffice等）可以得到满意的结果。下面将重点介绍。(2)软件方法:先由软件商依各种滤波器的微波结构拓扑做成软件,使用者再依指标挑选拓扑、仿真参数、调整优化。这些软件有WAVECON、EAGEL等。购得这些软件,滤波器设计可以进入“傻瓜”状态。7.1.4滤波器的四种低通原型下面简要介绍表7-1中四种传输函数滤波器的设计方法。滤波器低通原型为电感电容网络,其中,巴特沃士、切比雪夫、高斯多项式的梯形结构见图7-2,椭圆函数的电路结构见图7-3。元件数和元件值只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率、衰减有关。设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。图7-2巴特沃士、切比雪夫、高斯多项式的电路结构图7-3椭圆函数低通原型电路结构1.巴特沃士已知带边衰减为3dB处的归一化频率Ωc=1、截止衰减LAs和归一化截止频率Ωs,则图7-2中元件数n由式（7-2）给出,元件值由表7-2给出。2.切比雪夫已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率Ωc=1、截止衰减LAs和归一化截止频率Ωs,则图7-2中元件数n由式（7-3）给出,元件值由表7-3给出。表7-3切比雪夫元件值3.椭圆函数已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率Ωc=1、截止衰减LAs和归一化截止频率Ωs,阻带波纹与通带波纹相同,则图7-3中元件数n和元件值由表7-4给出。表7-4椭圆函数元件数和元件值（波纹＝0.1dB）4.高斯多项式在现代无线系统中,会遇到保持频带内群延时平坦的场合。也可用图7-2所示低通原型梯形结构实现这样的功能,但电路元件不对称。表7-5是这类滤波器低通原型的元件值。表7-5等延时低通原型元件值保证频带内群延时平坦的代价是牺牲衰减指标。随频率的提高衰减明显增加,延时不变，如图7-4所示。曲线表明,元件数多比元件数少时指标要好些。图7-4最平坦延时型低通原型特性7.1.5滤波器的四种频率变换由低通原型滤波器经过频率变换,就可得到低通、高通、带通、带阻四种实用滤波器。定义阻抗因子为1.低通变换低通原型向低通滤波器的变换关系如图7-5（a）所示,变换实例见图7-5（b）。三节巴特沃士原型的Ωc=1,Z0=50Ω,边频fc=2GHz。变换过程为：选择图7-2（b）所示原型,查表7-2可得,g0=g4=1.0Ω,g1=g3=1.0H,g