LectureNotesfor04116~04118#12006/9/18序论通信的目的是传输信息。我们所要学的是以电的方式存在的信息的传输问题，传输的方式一般也是以电的方式（其原理也可能被扩展到其他地方）。信息的表现形式之一是麦克风、录像设备、测量设备等输出的电信号，这些信号的数学模型是电压（或电流等）随时间的函数。一般来说，它的定义域是连续的时间轴（而不是只定义在某些时间点上）、取值域是一个连续的电压区间（而不是离散点集）。这样的信号叫做模拟信号，它在模仿一些物理量（声波、图像等）的变化。信息的表现形式之二是存在于电脑中的文本信息或二进制比特信息，或者是经过数字化了的模拟信号。数字化是借助采样和量化（类似于四舍五入）将模拟信号重新进行表达。这类信息是数字信息，其存在形式（信号）的数学模型也是时间的函数，只不过定义域是离散的时间点（定义域不是连续点集），取值域一般是元素个数有限的点集，这样的信号叫数字信号，因为它实际上就是一串数值。虽然具体到某个电路板上的数字信号仍然是存在于连续时间上的（比如TTL电路中的数字逻辑信号），但我们对他所做的模型还是离散序列，因为特征完全在这个序列里。所谓特征就是指我们真正想要的那些东西，比如对于一个TTL的数字信号，我们真正在意的只是那些bit值。很明显，通信系统的运行至少要包括发送方和接收方这样两个实体。因为发送方和接收方在空间上不在一处（依具体应用之不同，距离可能丛几米到数万公里，如无线鼠标、火星探测），所以我们就必须要想出一些办法来完成信息的传输。本课要学的就是这些办法中的最基本的一些。隔离发送方和接收方的也有可能是时间（比如存储音乐以便以后再听）。通信的基本原理是，发送方设法把要传的信息加载到一些适当的信号．．．．．上，这些信号到达接收方后由接收方解读出发送方想要告诉他的信息。不管具体应用情景是什么，在我们的模型中，发送的信号是经由信道到达接收方的。信道泛指从发送信号到接收信号的一切过程。经过信道到达接收方的接收信号（接收者观察到的信号）很有可能和发送信号有区别，例如可能变弱、可能有失真、可能被干扰。因为这些原因，所以才有前面提到的“适当的信号”一说，不适当的发送信号将无法达到我们的目的。无论何种通信系统，我们都一般性地建模为图1.1。其中信源是欲传送信息的来源，信宿是这些信息的目的地。编码泛指发送者将信息映射为适当的发送信号的行为，译码泛指接收者依据观察到的信号识别出发送信息的行为。我们将在后续的学习中逐渐认识这些概念。1/1欢迎访问慧易升考研网http://www.eduhys.com下载更多北邮通信考研复习资料LectureNotesfor04116~04118#22006/9/18确定信号分析一信号我们用st()之类的记号来表示信号，这个记号表明电压s是t的函数。s(100)的意思就是在100s时刻测量得到的s值。如果任意给定一个时间，我们能够做到无需观察，只要借助某种法则就可以断言出s的值，它就是确定信号。而在观察之前不可能精确预知的就是⎛⎞π随机信号。比如对于正弦波st()=cos⎜πt+⎟，无需等到100s时刻去测量，我们就能借⎝⎠4助计算器说出彼时的电压一定是0.707V。如同复数za=+jb其实就是指一对实数(ab,)一样，复信号z(t)也是指一对实信号{at(),b()t}：z()ta=+()tjb(t)。复数表示二维平面上的一个向量，复信号只不过是说这个复数是时间的函数，因此复信号表示时变的向量。ej2πft是一个复信号。从二维图示来说，它是一个幅度为1的向量在按逆时针方向旋转。转速f称作它的频率，频率的单位是周/秒，为纪念赫兹，又被命名为赫兹（Hz）。逆时针旋转称为正频率，顺时针旋转称为负频率。二信号是由一些基本元素按比例组合而成的如同物质由分子、原子构成一般。任意实或复的信号st()也是由一些基本元素组合而11成的。这个基本元素就是复单频信号ej2πft。例如：cos2πft=+ejf22πte−jπft，22ππ11−jjsin2πft=e2ejf()2πt++e2e−j2πft。下面将说明，周期信号以及任意信号也是如此。221.傅氏级数展开若存在T>0使得st()=st(+T)，则st()是周期信号。所有符合此条件的T中最小的叫最小周期，简称周期。最小周期为T的周期信号st()明显是一些复单频信号的组合，傅立叶级数揭示了这种结构：∞nj2πfnt，st()=∑cnefn=n=−∞T其中T21−jf2πmtcsm=()tedt(1)T∫−T2注：在本课的讨论范围内，除非特殊